Skip to main content
SUPERVISOR
Saeid Pooladsaz,Soroush Alimoradi
سعید پولادساز (استاد مشاور) سروش علی مرادی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Leila Nazemzadegan
لیلا ناظم زادگان

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1386

TITLE

Robust statistical inference for the linear models
In this thesis, we present an extended account of the robust statistical inference for the linear models based on the article by Salibian- Barrera (2005). There are several proposals of robust estimates, but between them, MM estimates have more suitable robust properties. MM estimates have simultaneously high efficiency and high breakdown point. We focus on the problem of estimating p-values for robust scores-type tests. To estimate the p-value of robust tests under general conditions, we can use the bootstrap. Since the robust tests are based on robust regression estimates thus, to bootstrap these robust tests we need to bootstrap the corresponding regression estimates. In this thesis, we introduce a new method to estimate the distribution of robust regression estimates. The idea based on bootstraping a reweighted representation of the estimates. This method which we call Robust Bootstrap (RB) is computationally simple, because for each bootstrap sample we only have to solve a linear system of equations. The applied weights decrease the absolute value of the residuals. In this way, the outlying observations receive small weights. This thesis is organized as follows. In chapter one, we have a history and a brief introduction. Chapter two deals with discussing the necessary definitions and concepts. Then, in chapter three, we present the definition of the robust regression, introduce different kinds of robust estimates and compare them with each other. In chapter four, we introduce different kinds of robust tests and details of Robust score test based on MM estimator. In chapter five, we study the ltr"
در این پایان نامه به بررسی استنباط های آماری استوار در مدل رگرسیون خطی می پردازیم. به منظور کاهش اثر داده های پرت بر توزیع خطاها در یک مدل خطی ، روش های استنباط استوار بسیاری پیشنهاد شده است. از جمله این روش ها برآوردهای رگرسیونی استوار است که در بین آن ها برآوردهای MM از ویژگی های استواری مناسبی برخوردار هستند. برآوردهای به طور هم زمان دارای نقطه فروریزش و کارایی بالا هستند. بنابراین ما بیشتر بر آزمون های امتیاز استوار بر پایه برآوردهای MM تاکید می کنیم. از دیگر روش های استنباط استوار می توان به آزمون های استوار اشاره کرد. در این آزمون های استوار برای برآورد p- مقدار تحت فرض کلی می توان از روش بوت استرپ استفاده کرد. چون این آزمون های استوار بر پایه برآوردهای رگرسیونی استوار هستند، بنابراین برای استفاده از روش بوت استرپ در این آزمون ها نیاز است که در برآوردهای رگرسیونی استوار متناظر نیز از این روش استفاده نمود. در این پایان نامه به معرفی یک روش مناسب در برآورد توزیع برآوردهای رگرسیونی استوار می پردازیم. این روش تحت عنوان روش بوت استرپ استوار (RB) شناخته می شود. این روش از لحاظ محاسباتی ساده و نسبت به وجود داده های پرت استوار است . می توان از روش بوت استرپ استوار در تمام آزمون های استوار بر پایه برآوردهای M استفاده کرد. با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی نشان خواهیم داد که استفاده از روش R منجر به ایجاد سطح معناداری نمونه ای بهتری در مقایسه با روش های مجانبی می شود.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی