Skip to main content
SUPERVISOR
Moslem Zareei,Farhang Loran
مسلم زارعی (استاد مشاور) فرهنگ لران اصفهانی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Maryam Nadi
مریم نادی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1387
In this thesis we study five dimensional approaches to four dimensional gravity. These approaches consist of Kaluza-Klein theory, induced-matter theory and Wesson's canonical model. In these models, the universe is assumed to be a five dimensional (5D) empty spacetime. In the Kaluza-Klein model, a 5D manifold can unify Einstein’s theory of general relativity with Maxwell’s theory of electromagnetism. This approach is the general relativity in 5D. In this model one assumes that the fifth dimension not only is small in size but also has a closed topology. Einstein and . Another version of 5D relativity which is mathematically similar but physically different is the induced-matter theory. The induced-matter theory is based on an unrestricted 5D manifold, where the extra dimension and derivatives, with respect to the extra coordinate, are used to explain the origin of 4D matter in terms of geometry. For this reason, this model is sometimes called the space-time matter theory. 5D induced-matter theory finds an algebraic expression for what is usually called the energy-momentum tensor . When the field equations are set to zero to correspond to a 5D space which is apparently empty, a subset of them gives back the 10 Einstein field equations in 4D with sources . That is, there is an effective or induced 4D energy-momentum tensor which has the properties of what we normally call matter, but depends on the extra metric coefficients and derivatives with respect to the extra coordinate. The other five field equations give back a set of four Maxwell-like or conservation equations, plus one scalar wave equation. Wesson's canonical model corresponds to a solution of the Einstein field equations in five dimensions which, from a four dimensional point of view, is equivalent to a universe with a positive cosmological constant. In this model, the fifth direction is perpendicular to the four dimensional spacetime and is not compactified. Furthermore, the mass of particles in four dimensional spacetime is related to their distance from the origin in the fifth direction, while all particles are assumed to be massless in the 5D space-time. After reviewing these models, we generalize the Wesson's canonical model by adding vector fields Theses generalization is similar to the Kaluza-Klein theory i.e. it unifies gravity and electromagnetism in the Wesson’s model. We show that the vector fluctuations around the Wesson's solutions are tachyonic, i.e. the Wesson's vacuum is unstable. Furthermore, the geodesic equations in the 5D spacetime give the Lorentz force in four dimensions. In this model, all massive particles are electrically charged and the charge-to-mass ratio depends on the age of the universe and exponentially tends to one. Key words : Wesson's canonical model, Five dimensional .
در این پایان نامه رهیافت های فیزیکی پنج بعدی به گرانش چهار بعدی مطالعه می شود. این رهیافت ها عبارت اند از نظریه ی کالوتسا-کلاین، نظریه ی ماده ی القایی ومدل کانونیک وسون. در تمامی این مدل ها جهان به شکل یک فضا - زمان تهی پنج بعدی در نظر گرفته می شود. در مدل کالوتسا-کلاین محور پنجم به صورت یک حلقه ی بسته است و جواب های معادلات میدان اینشتین برای این مدل نظریه ی نسبیت عام چهار بعدی و نظریه ی الکترومغناطیس ماکسول چهار بعدی می باشد. می توان گفت اهمیت این مدل در آن است که برای وحدت بخشیدن به نظریه ی گرانش از یک سو و الکترومغناطیس از سوی دیگر ارائه شده است. از حل معادلات نسبیت عام برای نظریه ی ماده ی القایی، معادلات گرانشی چهار بعدی به دست می آید. این معادلات شامل جملاتی هستند که تانسور تکانه-انرژی القایی نامیده می شوند. ی این مدل آن است که اصولاً ماده و انرژی که در فضای چهار بعدی درک می شوند می توانند نتیجه ی حل معادلات میدان در یک فضای تهی با ابعاد بیشتر باشند. پس از مرور این دو نظریه، مدل کانونیک وسون را بررسی می کنیم و آن را با ضافه کردن میدان های برداری تعمیم می دهیم. این تعمیم از مدل کانونیک وسون شبیه نظریه ی کالوتسا -کلاین است. البته با این تفاوت که در این جا محور پنجم باز و عمود بر فضا -زمان چهار بعدی می باشد. در این مدل همه ی ذرات بدون جرم هستند و آنچه در چهار بعد به عنوان جرم سکون ذرات اندازه گیری می شود به اندازه ی مختصه ی پنجم آنها بستگی دارد. اهمیت این مدل در آن است که برای دنیای چهار بعدی ثابت کیهان hyhy;شناختی مثبتی را پیشبینی می کند. نشان خواهیم داد که افت و خیز های برداری، میدان های تکیونی هستند و در نتیجه حل وسون یک پاسخ ناپایدار از معادلات اینشتین است. همچنین با مطالعه ی نیروی لورنتس چهار بعدی که از معادله ی ژئودزیک پنج بعدی به دست می آید. معلوم می شود که در این مدل همه ی ذرات جرم دار دارای بار الکتریکی هستند و نسبت بار به جرم برای همه ی آن ها تابعی از عمر عالم است که به طور نمایی به یک میل می کند.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی