Skip to main content
SUPERVISOR
Ahmad Shirzad,Farhang Loran
احمد شیرزاد (استاد مشاور) فرهنگ لران اصفهانی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Nafiseh Ghorbani
نفیسه قربانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1390
Chern-Simons theory is a gauge theory with topological action . If we choose ISO(2,1) as a Lie group for this action , Chern-Simons action and 2+1-dimensional gravity are equivalent . With this choice we have equations of motion of general relativity and the gauge transformations will be the same as Lorantz transformation and diffeomorphism . Also 2+1-dimensional gravity with negative cosmolgical constant can be stated by Chern-Simons action with SO(2,2) and its gauge transformations . The inner product for SO(2,2) can be written in two ways so we have two Chern-Simons action for 2+1-dimensoinal gravity with negative cosmological constant , which sum of both actions will leads to normal; MARGIN: 0cm 0cm 0pt" By using Hamiltonian method for Chern-Simons action and obtaining the constrains and generators of gauge transformations we can find global charges for this theory and then with algebra of these charges we can find central charge . As will be seen algebra of global charges gives a central extension of its algebra . We study this algebra in two cases that leads to affine and Virasoro algebra . The algebra of the asymptotic symmetries’ generators of 2+1-dimensional gravity with negative cosmological constant is Virasoro . In Chern-Simons theory gauge transformations , with appropriate parameters , lead to Virasoro algebra . Thus asymptotic symmetries of 2+1-dimensional gravity with negative cosmological constant exist in Chern-Simons theory . As a result we can describe 2+1-dimensional gravity with negative cosmological constant by Chern-Simons theory by applying SO(2,2) as a Lie group .
نظریه‌ی پیمانه‌ای چرن-سیمونز با یک کنش توپولوژیکی معرفی می‌شود. اگر برای این کنش گروه لی ISO(2,1 ) را انتخاب کنیم، می‌توانیم کنش چرن-سیمونز را با گرانش 1+2-بعدی هم‌ارز بگیریم؛ با این انتخاب به معادلات حرکت نسبیت عام می‌رسیم و تبدیلات پیمانه‌ای با تبدیلات لورنتس موضعی و بازمختصه‌بندی این گرانش یکی می‌شوند. گرانش 1+2-بعدی با ثابت کیهان‌شناسی نیز به وسیله‌ی گروه SO(2,2 ) در کنش چرن-سیمونز و تبدیلات پیمانه‌ای آن به دست می‌آید. ضرب داخلی روی گروه SO(2,2 ) را می‌توان به دو صورت نوشت و در نتیجه دو کنش چرن-سیمونز برای گرانش 1+2-بعدی با ثابت کیهان‌شناسی منفی داریم، که جمع هر دو کنش به معادلات حرکت کلاسیک نسبیت عام منجر می‌شوند. با استفاده از رهیافت هامیلتونی برای کنش چرن-سیمونز و به دست آوردن قیود و مولد‌های تبدیلات پیمانه‌ای می‌توان بارهای سرتاسری این نظریه را به دست آورد و از روی جبر این بارها بار مرکزی را خواند؛ همان‌طور که خواهیم دید این جبر، تعمیم مرکزی جبر لی است. این جبر را برای دو حالت از پارامترهای پیمانه مطالعه می‌کنیم که یکی منجر به جبر آفین و دیگری به جبر ویراسورو می‌شود. مولدهایِ تقارنِ مجانبی گرانش 1+2-بعدی با ثابت کیهان‌شناسی منفی در جبر ویراسورو صدق می‌کنند. در نظریه‌ی چرن-سیمونز تبدیلات پیمانه‌ای، با انتخاب مناسب از پارامتر پیمانه‌ای، به جبر ویراسورو می‌انجامد. در نتیجه تقارن‌های مجانبی گرانش 1+2-بعدی با ثابت کیهان‌شناسی منفی هم در نظریه‌ی چرن-سیمونز وجود دارند. بنابراین گرانش 1+2-بعدی با ثابت کیهان‌شناسی منفی را می‌توان به وسیله‌ی کنش چرن-سیمونز با گروه لی SO(2,2 )توصیف کرد.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی