Skip to main content
SUPERVISOR
Farhad Shahbazi,Mojtaba Alaei
فرهاد شهبازی دستجرده (استاد راهنما) مجتبی اعلائی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Yahya Hematyar Tabatabaei
یحیی همت یارطباطبائی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1395

TITLE

Synchronization of Second-Order of Kuramoto Model in Complex Networks
ynchronization is one of the beauties of nature which has been seen in the collective behavior of complex physical, chemical, and biological systems. Neural networks, social interactions, and the Internet are examples of complex systems that coupled. By looking at the overall behavior of these systems, they can be considered as graphs which their dynamic elements are vertices of this graph and their weak links are graph edges.One common approach to examining the synchronization, is to consider system elements as phase oscillators with a weak coupling coefficient. In fact, synchronization is the tuned track of these oscillators. Along with the many models that have been presented in the past to examine this phenomenon, one of the easiest and most comprehensive models is the Kuramoto model.In most of the previous studies, the first-order model was used to investigate this subject. Taking into account the results presented by this model, the synchronization occurs a little faster than experimental observations in nature and biological samples such as firefly creams. The idea that completing this model with a damping and also inertia as a factor in changing the frequency of oscillator movement, caused suggestion of second-order Kuramoto model. In our study, a variety of complex networks has been selected that can be modeled with biological networks. In this thesis we first reviewed the previous works by applying the first-order Kuramoto model on a variety of networks. Then, with the use of the second-order Kuramoto model, we studied the impact of damping coefficient on the synchronization of different networks and finally we evaluated the system's state in different conditions.
همگام‌سازی یکی از پدیده‌هایی است که در رفتار جمعی سیستم‌های پیچیده فیزیکی، شیمیایی و بیولوژیکی دیده می‌شود. شبکه‌های عصبی، تعاملات اجتماعی و اینترنت نمونه هایی از سیستم‌های پیچیده‌ای هستند که جفت‌شدگی ضعیفی با هم دارند. با نگاه به رفتار کلی این سیستم‌ها می‌توان آنها را گراف‌هایی در نظر گرفت که عناصر دینامیکی شان رأس‌های این گراف و ارتباطات ضعیف آنها همان یال‌های گراف است. یکی از رهیافت‌های رایج برای بررسی پدیده همگام‌سازی، در‌ نظر‌ گرفتن عناصر سیستم به عنوان نوسانگر فاز است که جفت‌شدگی ضعیفی با هم دارند. در واقع همگامی، تنظیم آهنگ حرکت این نوسانگر‌هاست. در کنار مدل‌های زیادی که در گذشته برای بررسی این پدیده ارائه شده‌است، یکی از ساده‌ترین و در عین حال جامع‌ترین مدل‌ها، مدل کوراموتو است. در اغلب مطالعات گذشته برای بررسی پدیده همگام سازی از مدل کوراموتوی مرتبه‌ی اول استفاده می‌شده‌است. با در‌ نظر‌ گرفتن نتایجی که این مدل ارائه می‌کند، پدیده همگامی کمی سریع‌تر از آنچه در طبیعت و نمونه‌های زیستی مانند کرم‌های شب‌تاب رخ می‌دهد، اتفاق می‌افتد. ایده‌ای که این مدل را کامل کرد، در نظر گرفتن یک عامل میرایی به عنوان عامل تغییر فرکانس حرکت نوسانگر‌ها بود و در نتیجه آن، مدل کوراموتو مرتبه دوم پیشنهاد شد.در بررسی ما گونه‌‌ای از شبکه‌های پیچیده انتخاب شده‌اند که شبکه‌های زیستی قابل مدل‌سازی با آنها می‌باشند. در این پایان‌نامه ابتدا با اعمال مدل کوراموتوی مرتبه‌ی اول روی شبکه‌های گوناگون کار‌های پیشین را مرور کردیم. سپس با با اعمال مدل کوراموتوی مرتبه‌ی دوم، به بررسی تأثیر ضریب میرایی روی همگامی شبکه‌های گوناگون پرداخته‌ایم و در نهایت وضعیت سیستم را در مقادیر مختلف ضریب میرایی ارزیابی کرده‌ایم.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی