Skip to main content
SUPERVISOR
Behrouz Mirza,Farhang Loran
بهروز میرزا (استاد راهنما) فرهنگ لران اصفهانی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Mohamadreza Fazel
محمدرضا فاضل

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1389

TITLE

Thermodynamics of Black Holes and Hawking Radiation
In this dissertation, we have explored some concepts of the black holes physics, such as thermodynamics of black holes, Hawking radiation, and black holes' perturbations. Hawking radiation with Hawking-Bekenstein entropy of black holes are the most important problems in the black holes physics. It is believed that research in these fields will lead the physicists to the right theory of quantum gravity. There are different theories and methods that give the Hawking-Beckenstein entropy of black holes. Some of these approaches have been investigated, and based on the outcomes of Loop Quantum Gravity; the entropy is calculated in the grand canonical ensemble. The event horizon's temperature has been worked out by various methods. One of these ways is based on the space time's perturbations. In this method, the most important idea is that we consider the emitted fields and particles by black hole as the sources of perturbations. The wave equation controls the behavior of these perturbations. In a few space times the wave equation can be solved analytically. Then, we can extract dissimilar results, like Hawking temperature, grey body factor, absorption cross section of black hole, and quasi normal modes, by imposing suitable boundary conditions. Moreover, there are some methods that approximate the solutions in low energy fields and particles limit. However, to compute the Hawking temperature of event horizon, we have to see the fields and particles in high energy limit. Therefore, we are not likely to compute all of the black holes' temperatures using this method. One of our objections in this thesis was studying the behavior of Hawking temperature under conformal transformation. A group of these transformations alter the metric so that the wave equation can be solved analytically in these deformed space times, and this enables us to calculate the Hawking temperature. Making use of a purely geometrical approach, it has been proved that the surface gravity and Hawking temperature is invariant under conformal transformation in advance. The method that is presented in this thesis also gives the identical temperature for the original metrics and the transformed versions. Although, this approach is not as general as the geometrical method however it is a more quantum mechanical technique. Keyword: black holes, gravitational waves, Hawking radiation
در این پایان نامه به بررسی برخی از مفاهیم در فیزیک سیاهچاله‌ها مانند ترمودینامیک سیاهچاله‌ها، تابش هاوکینگ و اختلال در هندسه‌ی سیاهچاله‌ها پرداخته‌ایم. تابش هاوکینگ به همراه آنتروپی هاوکینگ-بکن‌اشتاین برای سیاهچاله‌ها جز مهم‌ترین مسایل در فیزیک سیاهچاله‌ها هستند. عقیده بر این است که مطالعه‌ی این دو شاخه از فیزیک سیاهچاله‌ها سرانجام فیزیکدانان را به سمت نظریه‌ی صحیح گرانش کوانتومی هدایت خواهد کرد. نظریات و روش‌های متعددی قادر به پیش گویی آنتروپی هاوکینگ-بکن‌اشتاین هستند. سه مورد از این روش‌ها را بررسی کرده‌ایم، و سپس محاسبه‌ی جدیدی بر پایه‌ی نتایج نظریه‌ی گرانش کوانتومی حلقه در رهیافت بندادی بزرگ انجام شده است. تاکنون روش‌های گوناگونی برای محاسبه‌ی دمای افق رویداد سیاهچاله‌ها ارایه شده است. یکی از این روش‌ها بر پایه‌ی اختلال‌های فضا زمان استوار است. در این روش ایده اصلی این است که ذرات و میدان‌های ساطع شده از افق رویداد سیاهچاله را به عنوان چشمه‌های اختلال در هندسه‌ی سیاهچاله در نظر بگیریم. رفتار این اختلال‌ها با معادله‌ی موج در فضا زمان مورد نظر توصیف می‌شود. این معادله‌ی موج را در برخی از فضا زمان‌ها می‌توان به صورت دقیق حل کرد. سپس با اعمال شرایط مرزی مناسب نتایج متفاوتی مانند دمای هاوکینگ، عامل جسم خاکستری، سطح مقطع جذب سیاهچاله و شبه مدهای طبیعی به دست می‌آیند. چند روش تقریبی کارآمد نیز برای حل معادله‌ی موج و اعمال شرایط مرزی در حد ذرات و میدان‌های با انرژی کم وجود دارد. برای محاسبه‌ی دمای هاوکینگ باید ذرات و میدان‌های مورد نظر در حد انرژی‌ زیاد بررسی شوند. بنابراین، محاسبه‌ی دمای هاوکینگ از این روش تنها برای تعداد معدودی از سیاهچاله‌ها که در آنها معادله‌ی موج به صورت دقیق حل می‌شود، میسر است. یکی از اهداف ما در این پایان نامه بررسی اثر تبدیلات همدیس (کانفرمال) بر دمای هاوکینگ سیاهچاله‌ها بود. دسته‌ای از این تبدیلات، سنجه‌ی سیاهچاله‌ی مورد نظر را طوری تغییر می‌دهند که معادله‌ی موج در فضا زمان تبدیل یافته قابل حل است، و می‌توان دمای هاوکینگ را محاسبه کرد. قبلا با استفاده از یک روش کاملا هندسی نشان داده شده است که گرانش سطحی و دمای افق رویداد سیاهچاله تحت تبدیل همدیس ناوردا است. در روش ارایه شده در این پایان نامه نیز دماهای هاوکینگ یکسانی برای سیاهچاله‌های تبدیل یافته با سیاهچاله‌های اصلی حاصل می‌شود. اما این روش دارای کلیت کم‌تری نسبت به روش هندسی است، ولی مزیت آن در این است که روش ارایه شده نیمه کلاسیک و به مکانیک کوانتومی نزدیکتر است. کلمات کلیدی: سیاهچاله، امواج گرانشی، تابش هاوکینگ

ارتقاء امنیت وب با وف بومی