Skip to main content
SUPERVISOR
Rasol Asheghi hoseinabadi,HamidReza ZohouriZangeneh
رسول عاشقی حسین آبادی (استاد مشاور) حمیدرضا ظهوری زنگنه (استاد راهنما)
 
STUDENT
Safoura Rezaei Aderyani
صفورا رضائی آدریانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1395
Given a rational map $ f:\\widehat{\\mathbb{C}}\\rightarrow \\widehat{\\mathbb{C}} $, where $ \\widehat{\\mathbb{C}}= \\mathbb{C} \\cup \\lbrace \\infty\\rbrace$ denotes the Riemann sphere, we consider the dynamical system given by the iterates of $ f $. The Riemann sphere splits into two totally f-invariant subsets: the Fatou set $ \\mathcal{F}(f) $, which is defined to be the set of points $ z\\in \\widehat{\\mathbb{C}} $ where the family $\\lbrace f^{n}, n\\in \\mathbb{N} \\rbrace$ is normal in some neighborhood of $ z $, and its complement, the Julia set $ \\mathcal{J}(f) $. The dynamics of the points in $ \\mathcal{F}(f) $ are stable in the sense of normality or equicontinuity whereas the dynamics in $ \\mathcal{J}(f) $ present chaotic behavior. The Fatou set is open and its connected components, called Fatou components, are mapped under $ f $ among themselves.
هدف این پایان‌نامه بررسی خانواده حاصل‌ضرب‌های بلاشکه $ B_{a}(z)=z^{?}\\frac{z-a}{?-\\overline{a}z} $ است که یک خانواده از اختلالات گویا از نگاشت دو برابر‌ساز است. روی مجموعه‌های زبانه-مانند تمرکز می‌کنیم که در صفحه‌ی پارامتری آن ظاهر می‌شوند. ابتدا به مطالعه‌ی ویژگی‌های پایه توپولوژیکی آن و پس از آن به بررسی چگونگی بروز انشعابات در یک همسایگی از نوک‌های آن‌ها می‌پردازیم. در پایان, نشان می‌دهیم که چگونه یک زبانه ثابت به دامنه تعریف طبیعی خود تعمیم می‌یابد.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی