طراحی کنترل پیش بین مبتنی بر مدل مقاوم بر اساس تیوب

STUDENT

DEGREE

YEAR

English : Model predictive control (MPC) refers to control algorithms utilizing a model of the controlled system to predict the future behavior and optimize the performance of the system while handling input and state constraints. Over the last decades, several MPC approaches which can handle uncertainties and disturbances which are omnipresent in many applications has received much attention. One of the robust MPC methods with some significant advantages is the tube-based MPC. In this thesis, first a tube-based robust MPC is proposed to be applied in constrained linear systems with parametric uncertainty. An estimation method is applied in this proposed technique to adapt the system model at each sampling time and to reduce the conservatism nature of the tube-based MPC as the system model approaches the real model as time passes. Moreover, a tractable robust nonlinear MPC for continuous-time unconstrained and uncertain systems with stability guaranteed is proposed. First, a sampled-data MPC for the nominal system is designed to provide a desired performance. Then, an adaptive sliding mode control (SMC) is designed to recover the nominal performance for the uncertain system. Another tractable robust nonlinear MPC for constrained continuous-time systems subject to matched input uncertainties with stability guarantees is proposed. The approach combines a sampled-data MPC for the nominal system and a variable structure control (VSC). Finally, instead of VSC, a SMC is designed to recover the nominal performance for the uncertain system. In all proposed methods, by merging the sampled-data MPC and VSC/SMC which is used in between samples, the effects of the uncertainty are reduced efficiently. While the computational complexity of the proposed robust MPC is the same as for the MPC, input and state constraints satisfaction and practical asymptotic stability or asymptotic stability of the closed-loop system are achieved.

یکی از روش‌های کنترل که هم در سیستم‌های تئوری و هم عملی دارای اهمیت است روش کنترل پیش‌بین می‌باشد. یکی از علت‌های این اهمیت توانایی برخورد کنترل پیش‌بین با قیود موجود در سیستم است. از آنجا که کنترل پیش‌بین، بر اساس مدل سیستم عمل می‌کند، وجود نامعینی در مدل ‌می‌تواند عملکرد سیستم کنترل را تحت تاثیر قرار دهد. بنابراین یافتن روش‌های مقاوم در برابر نامعینی‌های مدل در کنترل پیش‌بین مورد توجه قرار گرفته است. یکی از روش‌های کنترل پیش‌بین مقاوم که دارای ویژگی‌های مهم و منحصر به فردی است، کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب است. در این روش ابتدا با حل ‌‌یک مسئله کنترل پیش‌بین بهینه حلقه باز نامی با قیود محدودتر نسبت به قیود موجود در سیستم نامعین، ‌‌یک مسیر مرجع به عنوان مرکز‌‌ یک تیوب تولید می‌شود. در ادامه مسیرهای سیستم نامعین، برای سیستم‌های خطی توسط‌ ‌یک قانون فیدبک و برای سیستم‌های غیرخطی توسط یک کنترل‌کننده کمکی مانند یک کنترل پیش‌بین، در نزدیکی مسیر نامی نگه داشته می‌شود. در روش‌های کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب که تاکنون برای سیستم‌های دارای نامعینی پارامتری ارائه شده‌اند، در فرم نامعینی در مدل سیستم محدودیت‌ وجود دارد. علاوه بر این، محدود کردن قیود حالت و کنترل در حل مسئله نامی جهت به دست آوردن مسیر مرجع، نوعی محافظه‌کاری به مسئله می‌افزاید که این محدودیت در حل مسئله کنترل، باقی مانده و برطرف نمی‌شود. همچنین در روش‌های کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب ارائه شده برای سیستم‌های دارای نامعینی جمع شونده، پیچیدگی در طراحی کنترل‌کننده و به دست آوردن قیود محدود برای حل مسئله کنترل پیش‌بین نامی، علاوه بر محدود کردن این روش‌ها به سیستم‌های خاص، تعیین پارامترهای طراحی را در این روش‌ها دشوار کرده است. استفاده از روش‌های کنترل تطبیقی برای بهبود کارایی و کاهش محافظه‌کاری موجود در ناحیه جذب مسئله کنترل پیش‌بین نامی در روش‌های کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب برای سیستم‌های خطی و غیرخطی که دارای نامعینی پارامتری هستند، یکی از دیدگاه‌های این پژوهش محسوب می‌شود. با استفاده از روش‌های به روز رسانی پارامتر در مسئله کنترل پیش‌بین در هر گام زمانی می‌توان سیستم نامعین را به سیستم نامی نزدیک کرده و محدودیت‌های مسئله نامی را کاهش داد. با این کار ناحیه جذب نیز با گذشت زمان به طور چشم‌گیری افزایش می‌یابد و سیستم حلقه بسته به صورت مجانبی پایدار خواهد شد. همچنین برای سیستم غیرخطی با نامعینی جمع شونده ابتدا یک مسیر مطلوب با حل یک مسئله کنترل پیش‌بین برای سیستم نامی به دست می‌آید. سپس با استفاده از مسیر مطلوب به دست آمده برای سیستم نامی یک کنترل ساختار متغیر و یک کنترل مود لغزشی طراحی می‌شود. در این طراحی‌ها سعی بر آن است که چترینگ موجود در ورودی کنترلی تضعیف شود، قیود موجود در سیستم برآورده شده و مسیرهای سیستم نامعین در نزدیکی مسیر تولید شده توسط کنترل پیش‌بین نگه داشته ‌شوند و در نهایت پایداری حلقه بسته نشان داده می‌شود. یکی از محبوب‌ترین روش‌های کنترل در سیستم‌های تئوری و عملی روش کنترل پیش‌بین است. مهم‌ترین علت این محبوبیت توانایی برخورد کنترل پیش‌بین با قیود موجود در سیستم مانند قیود ورودی کنترل و حالت می‌باشد. از آنجا که کنترل پیش‌بین، بر اساس مدل سیستم عمل می‌کند، وجود نامعینی در مدل ‌می‌تواند عملکرد سیستم کنترل را تحت تاثیر قرار دهد. بنابراین برای افزایش دقت مدل سیستم، روش‌های کنترل تطبیقی برای به روزرسانی پارامترهای مدل مورد توجه قرار گرفته است. یکی از روش‌های کنترل پیش‌بین مقاوم که دارای ویژگی‌های مهم و منحصر به فردی است، کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب می‌باشد. در این روش ابتدا با حل ‌‌یک مسئله کنترل پیش‌بین بهینه حلقه باز نامی، ‌‌یک مسیر مرجع به عنوان مرکز‌‌ یک تیوب تولید می‌شود. در ادامه مسیرهای سیستم نامعین، برای سیستم‌های خطی توسط‌ ‌یک قانون فیدبک و برای سیستم‌های غیرخطی توسط یک کنترل‌کننده کمکی مانند یک کنترل پیش‌بین، در نزدیکی مسیر نامی نگه داشته می‌شود. در روش‌های کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب که تاکنون برای سیستم‌های دارای نامعینی پارامتری ارائه شده‌اند، علاوه بر محدودیت‌هایی که در فرم نامعینی در مدل سیستم وجود دارد، محدود کردن قیود حالت و کنترل در حل مسئله نامی جهت به دست آوردن مسیر مرجع، نوعی محافظه‌کاری به مسئله می‌افزاید که این محدودیت در حل مسئله کنترل، باقی مانده و برطرف نمی‌شود. علاوه بر این در روش‌های کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب ارائه شده برای سیستم‌های دارای نامعینی جمع شونده پیچیدگی در طراحی کنترل‌کننده علاوه بر محدود کردن این روش‌ها به سیستم‌های خاص، تعیین پارامترهای طراحی را در این روش‌ها دشوار کرده است. استفاده از روش‌های کنترل تطبیقی برای بهبود کارایی و کاهش محافظه‌کاری موجود در روش‌های کنترل پیش‌بین بر اساس تیوب برای سیستم‌های خطی و غیرخطی که دارای نامعینی پارامتری هستند، یکی از دیدگاه‌های این پژوهش محسوب می‌شود. با استفاده از روش‌های به روز رسانی پارامتر در مسئله کنترل پیش‌بین در هر گام زمانی می‌توان سیستم نامعین را به سیستم نامی نزدیک کرده و محدودیت‌های مسئله نامی را کاهش داد. با این کار ناحیه جذب نیز با گذشت زمان به طور چشم‌گیری افزایش می‌یابد. این در حالی است که بار محاسباتی حل مسئله کنترل پیش‌بین همچنان تفاوتی با کنترل پیش‌بین استاندارد ندارد و سیستم حلقه بسته به صورت مجانبی پایدار خواهد شد. کلمات کلیدی: کنترل پیش بین مقاوم ، کنترل تطبیقی، کنترل مد لغزشی، نامعینی پارامتری ، نامعینی جمع شونده