مواد ناهمسان در ضخامت ( FGM ) نسل جدیدی از مواد مرکب با تغییرات تدریجی و پیوسته ی مواد تشکیل دهنده در یک یا چند بعد هستند. ویژگی های منحصر به فرد این مواد نظیر کاهش تمرکز تنش، بهبود توزیع آن و کنترل بهتر تنش های حرارتی سبب شده است تا با ورود به مقیاس نانو دریچه ای نوین به روی محققین علوم مختلف گشوده شود. کاربرد این مواد در ورق ها به عنوان یکی از مهم ترین و پرکاربردترین عناصر سازه ای، قابلیت های این مواد را بیش از پیش نمایان می سازد. کاربرد نانوورق ها در وسایل کوچک مقیاس نظیر سیستم های نانوالکترومکانیکال و میکروسکوپ های نیروی اتمی تحلیل و طراحی آن ها را اهمیت ویژه ای بخشیده است. عدم تطابق نتایج آزمایشگاهی و تئوری کلاسیک محیط های پیوسته، نشان از ناکارآمدی این تئوری در تحلیل ساختارهای کوچک است. به منظور رفع این مشکل، تئوری هایی توسط دانشمندان توسعه داده شد. تئوری غیرمحلی ارینگن از جمله ی این تئوری ها به شمار می رود که اثرات کاهش مقیاس را به خوبی در تحلیل وارد می سازد. در پژوهش حاضر پایداری مکانیکی و حرارتی و هم چنین ارتعاش آزاد نانوورق های نازک و ضخیم FGM مستقر بر بستر الاستیک بر مبنای تئوری کلاسیک ورق و تئوری تصحیح شده ی دو متغیره ورق در ترکیب با تئوری غیرمحلی ارینگن مورد مطالعه قرار می گیرد. از میان روش های عددی موجود، روش عددی نوار محدود حبابی به جهت صرفه ی اقتصادی و سرعت بالای همگرایی، برای حل معادلات حاکم بر نانوورق های نازک و ضخیم FGM مورد استفاده قرار می گیرد. در انتها تأثیر شرایط گوناگون مرزی و بارگذاری، توزیع درجه ی حرارت، پارامتر غیرمحلی و شاخص قانون توان، بر بار بحرانی کمانش و فرکانس ارتعاش مورد بررسی قرار خواهد گرفت. کلمات کلیدی : نانوورق FGM ، تئوری تصحیح شده ، غیرمحلی، پایداری، ارتعاش آزاد، بستر ارتجاعی، روش نوار محدود