Skip to main content
SUPERVISOR
Bijan Boroomand,Bashir Movahedianattar
بیژن برومندقهنویه (استاد راهنما) بشیر موحدیان عطار (استاد راهنما)
 
STUDENT
Pezhman Zohravi
پژمان زهروی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی عمران
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1393

TITLE

Using of the time-weighted residual marching method in solution of forced vibration problems in structures composed of unidimensional members
In this thesis, a step-by-step time marching solution is developed to solve scalar wave propagation problems in structures composed of unidimensional elements (truss elements, in particular). The method is capable of solving problems without the need for subdivision of the elements. The underlying idea is to use some pre-integration relations along with equilibrium equation. In this method, the initial conditions are satisfied precisely and the equilibrium equation is satisfied by using a time-weighted residual method. The boundary conditions at both ends of each element are simultaneously satisfied on the boundry of problem and at the end of each step time. The most important feature of this method is storing the information for each step on the coefficients of the basis functions (here exponential ones) such that the solution progresses over time just by using appropriate recursive relations for updating the coefficients and of course without the need for selecting domain points. In this study, attempts have been made, first, to explore the limitations of the available methods, i.e. the finite element method and the spectral element method, and then, to examine the efficiency of the proposed method against these two methods. For this purpose, first, axial wave propagation in the structure and its elements is studied by considering the axial stiffness only. Next, by considering the shearing stiffness alone, the formulation is extended for considering the effects of shear wave propagation. Finally, by considering the bending stiffness, combined with axial stiffness, simultaneous propagation of axial and bending waves is investigated. The results of this study may be used in the analysis and design of structures under various dynamic loads such as moving loads or those induced by impact or earthquake. Furthermore, by evaluating the precise dynamic response of the structures due to impact loads, there will be a real possibility of conveniently diagnosing defects in the structural elements. Ultimately, to demonstrate the capability of the proposed method, along with its ability in speeding up the solution process, a variety of problems is solved thorough which the claim for the accuracy of the results is supported. Key words : Step-by-Step Time Solution, Scalar Wave Propagation Equation, Exponential Basis Functions, Standard Finite Element Method, Spectral Finite Element Method, Dynamic Response.
در این پایان‌نامه، یک روش حل گام به گام زمانی برای حل مسائل انتشار موج اسکالر در سازه های متشکل از اعضای یک‌بعدی (به ویژه خرپا) توسعه داده شده است که قابلیت حل مسائل بدون نیاز به المان بندی اعضا را دارا است. ایده روش گام به گام زمانی، استفاده از روابط پیش انتگرال گیری در کنار معادلات تعادل است. در این روش شرایط اولیه به صورت دقیق و معادله تعادل با استفاده از روش باقیمانده وزنی زمانی ارضاء می شوند. شرایط مرزی نیز در دو انتهای هر المان بر روی مرز مسأله و در انتهای هر گام زمانی ارضاء می شوند. مهم ترین امتیاز این روش، ذخیره سازی اطلاعات هر گام زمانی بر روی ضرایب توابع پایه (در اینجا توابع پایه نمایی) است، به گونه ای که پیشروی حل در زمان بدون نیاز به انتخاب نقاط درون دامنه و فقط با استفاده از یک رابطه بازگشتی مناسب برای اصلاح ضرایب پایه های نمایی انجام می شود. در این تحقیق، سعی بر آن است که ابتدا محدودیت های دو روش المان محدود و المان محدود طیفی بررسی شود و سپس کارایی روش گام به گام زمانی نسبت به دو روش مذکور، مورد مطالعه قرار گیرد. به این منظور ابتدا فقط با در نظر گرفتن سختی محوری به بررسی انتشار موج محوری در سازه و اعضای آن پرداخته شده است. سپس با در نظر گرفتن سختی برشی به تنهایی، فرمول بندی روش برای انتشار موج برشی توسعه داده شده است. در ادامه با در نظر گرفتن سختی خمشی و سپس ترکیب سختی محوری و سختی خمشی، انتشار موج محوری و خمشی مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج این پژوهش می تواند در تحلیل و طراحی مناسب سازه ها تحت اثر بارگذاری های دینامیکی متنوع نظیر بارهای متحرک، ضربه و یا زلزله، استفاده شود. همچنین با محاسبه پاسخ دینامیکی دقیق سازه ها به ویژه در اثر ضربه، امکان تشخیص نقص عضو در اعضای سازه ای فراهم می شود. در پایان جهت نشان دادن توانایی این روش در کنار سرعت بسیار بالا، مسائل مختلفی با استفاده از روش مذکور حل شده و دقت مناسب روش تأیید شده است. کلمات کلیدی روش گام به گام زمانی، معادله انتشار موج اسکالر، توابع پایه نمایی، روش المان محدود، روش المان محدود طیفی، پاسخ دینامیکی

ارتقاء امنیت وب با وف بومی