When is the 2×2 matrix ring over commutative local ring strongly clean?
A ring R with identity is called strongly clean if every element has the form where , and . If p is a prime number, it is known that 2 2 matrix ring is strongly clean, where denotes the ring of p-adic integers, but that is not strongly clean, .
یک حلقه یکدارR قویاً تمیز نامیده می شود اگر هر عضو به صورت باشد که در آن ، و . اگر p یک عدد اول باشد، حلقه ماتریسی که در آن حلقه اعداد صحیح p-adic است، قویاً تمیز است اما، که در آن موضعی سازی Z در ایدآل اول تولید شده توسط p است، قویاً تمیز نیست. اگر R یک حلقه موضعی جابجایی باشد،
