مدل سازی ساختاری حرکت مرزدانه با استفاده از روش کریستال پلاستیسیته بر مبنای چگالی نابجایی و روش میدان فاز

STUDENT

DEGREE

YEAR

We have developed a thermodynamically-consistent finite-deformation-based constitutive theory to describe strain induced grain boundary migration (SIBM) due to the heterogeneity of stored deformation energy in a plastically deformed polycrystalline cubic metal. Considering a representative volume element, a mesoscale continuum theory is developed based on the coupling between dislocation density-based crystal plasticity and phase field methods. Using the Taylor modelbased homogenization method, a multiscale coupled finite-element and phase-field staggered time integration procedure is developed and implemented into the Abaqus/Standard finite element package via a user-defined material subroutine. The developed constitutive model is then used to perform numerical simulations of dynamic SIBM in polycrystalline tantalum that microstructure evolution occurs during the ongoing plastic deformation at high temperature. The simulation results are shown to qualitatively and quantitatively agree with experimental results. We adapt our developed constitutive model for dynamic SIBM for the case of static SIBM. For this purpose, a mesoscale polycrystalline representative volume element is sequentially subjected to simulated low-temperature plastic deformation and high-temperature annealing. The simulations show that the kinetics of SIBM and specifically the interplay between the stored deformation energy-minimizing driving force and the grain boundary curvature-related capillary driving force are highly affected by the initial average grain size as a characteristic of the microstructural length scale. There is a transitional behavior from normal to abnormal grain growth for microstructure evolution by increasing the microstructural length scale. Particularly, the dominance of the curvature driving force for relatively small microstructural length scales results in the evolution of microstructure via nearly normal grain growth. Abnormal grain growth occurs due to the prevailing influence of the stored deformation energy-minimizing driving force for relatively large microstructural length scales. The dislocation content in the microstructure rapidly decreases during static SIBM and hence the predominance of the stored deformation energy-minimizing driving force is progressively moderated. Therefore, in this case a transition from abnormal to normal grain growth is observed at later times of microstructure evolution. Key Words : Constitutive modeling, Strain induced boundary migration, Crystal plasticity, Phase field, Multiscale

: در این رساله، یک مدل ساختاری سه بعدی و تغییر شکل بزرگ برای مدل‌سازی مکانیزم حرکت مرزدانه متاثر از کرنش بر اساس قوانین ترمودینامیک ارائه می‌شود. حداقل‌کردن انرژی مرزدانه، انرژی کرنشی الاستیک و انرژی کرنشی پلاستیک ذخیره شده ناشی از نابجایی‌های داخل دانه نیروی محرک لازم برای حرکت مرزدانه‌ها را در یک ماده تغییرشکل یافته فراهم می‌کنند. در بخش اول از این پایان نامه‌، بدون درنظر گرفتن حرکت مرزدانه، یک مدل ساختاری کریستال پلاستیسیته بر مبنای چگالی نابجایی تغییر شکل بزرگ سه بعدی و سازگار با قوانین ترمودینامیک برای بیان توزیع نابجایی‌های ذخیره شده در داخل میکروساختار یک ماده پلی کریستالی ارائه می‌شود. با پیاده‌سازی عددی تئوری ساختاری کریستال پلاستیسیته بر مبنای چگالی نابجایی در نرم افزار المان محدود آباکوس استاندارد از طریق نوشتن زیربرنامه، توزیع انرژی کرنشی ذخیره شده در داخل پلی‌کریستال آلومینیوم به منظور تحقیق در مورد نیروی محرک لازم برای حرکت مرزدانه مورد بررسی قرار می‌گیرد. تحلیل‌های آماری از نتایج شبیه‌سازی عددی بدون در نظر گرفتن حرکت مرزدانه نشان می‌دهد که نیروی محرک لازم برای حرکت مرزدانه متاثر از کرنش ناشی از تفاوت انرژی کرنشی ذخیره شده در دو طرف مرزدانه به شدت وابسته به توزیع انرژی کرنشی ذخیره شده در داخل دانه است. حرکت مرزدانه معمولا از نواحی خاصی که تفاوت انرژی کرنشی ذخیره شده بالایی در دو طرف مرزدانه وجود دارد، اتفاق می‌افتد. در ادامه، با ترکیب تئوری کریستال پلاستیسیته بر مبنای چگالی نابجایی با تئوری میدان فاز بر اساس قانون دوم ترمودینامیک حرکت مرزدانه مدل‌سازی می‌شود. تئوری ساختاری ارائه شده به صورت چند مقیاسی با ترکیب روش المان محدود در مقیاس ماکرو برای محاسبات ترمومکانیکی و روش میدان فاز در مقیاس مزو برای شبیه‌سازی حرکت مرزدانه پیاده‌سازی می‌شود. برای راستی آزمائی مدل تئوری و شبیه‌سازی عددی، حرکت مرزدانه متاثر از کرنش برای پلی‌کریستال تانتالوم در هنگام تغییر شکل در دمای بالا شبیه‌سازی گردید. نتایج شبیه‌سازی عددی نشان داد که مدل ساختاری توسعه داده شده می‌تواند به خوبی حرکت مرزدانه متاثر از کرنش دینامیکی را به صورت کمی و کیفی شبیه سازی کند. در ادامه، از مدل ارائه شده برای شبیه‌سازی حرکت مرزدانه متاثر از کرنش استاتیکی استفاده گردید. با انجام شبیه‌سازی حرکت مرزدانه متاثر از کرنش استاتیکی بر روی چندین نمونه پلی‌کریستال آلومینیوم با مقیاس‌های طولی مختلف، اثر مقیاس طولی همانند اندازه دانه بر روی مکانیزم حرکت مرزدانه در طی فرآیند عملیات حرارتی مورد بررسی قرار گرفت. درحالی‌که نیروی محرک انحنا برای مقیاس‌های طولی میکروساختار نسبتا کوچک تعیین کننده مکانیزم رشد دانه است و منجر به تغییرات میکروساختار از طریق رشد عادی دانه می‌شود، حرکت مرزدانه متاثر از کرنش برای مقیاس‌های طولی میکروساختاری بزرگ سبب تغییرات میکروساختار از طریق رشد غیرعادی دانه‌های با انرژی کرنشی ذخیره شده کم می‌شود. %در طول فرآیندهای ترمومکانیکی، انرژی ذخیره شده در میکروساختار پلی کریستال‌ها عموما توسط مکانیزم‌های فیزیکی همانند ایجاد مرزدانه‌های فرعی یا حرکت مرزدانه که از طریق بازیابی، تبلور مجدد یا رشد دانه اتفاق می‌افتد، کاهش می‌یابد. مکانیزم‌ حرکت مرزدانه متاثر از کرنش یکی از مکانیزم‌هایی است که امروزه از آن برای تولید مواد فلزی پلی کریستالی با خواص موردنظر برای کاربردهای ویژه در صنعت استفاده می‌شود. در این پروژه، هدف ارائه روش ترکیبی در حل عددی برای تکامل میکروساختار و بافت در پلی کریستال‌های فلزی از طریق حرکت مرزدانه متاثر از کرنش در طی فرآیند ترمومکانیکی است. بنابراین در ابتدا یک تئوری ساختاری سه بعدی چند مقیاسی کریستال پلاستیسیته بر مبنای چگالی نابجایی برای بیان پدیده‌های انرژی کرنشی الاستیک و انرژی کرنشی پلاستیک ذخیره شده در جسم ناشی از عیوب داخل جسم، که طبق بحث‌های ترمومکانیکی باعث حرکت مرزدانه از طریق کاهش انرژی آزاد می‌شوند، توسعه داده می‌شود. سپس بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، این تئوری کریستال پلاستیسیته بر مبنای چگالی نابجایی با تئوری میدان فاز برای مدل‌سازی حرکت مرزدانه ترکیب می‌شود. تئوری ارائه شده به صورت چند مقیاسی با ترکیب روش المان محدود در مقیاس ماکرو برای محاسبات ترمومکانیکی و روش میدان فاز در مقیاس مزو برای شبیه سازی حرکت مرزدانه پیاده سازی می‌شود. با پیاده سازی عددی این تئوری و انجام شبیه سازی‌هایی از فرآیندهای ترمومکانیکی واقعی که نتایج آن در مقالات موجود بود، مدل ارائه شده مورد راستی آزمایی قرار گرفت. نتایج حاصل از مدل ساختاری ارائه شده می‌تواند به خوبی حرکت مرزدانه متاثر از کرنش را به صورت کمی و کیفی شبیه سازی کند. واژه‌های کلیدی: معادله ساختاری؛ حرکت مرزدانه متاثر از کرنش؛ کریستال پلاستیسیته بر مبنای چگالی نابجایی؛ میدان فاز؛ چندمقیاسی.