Skip to main content
SUPERVISOR
Mojtaba Alaei,Keivan Aghababaei samani
مجتبی اعلائی (استاد مشاور) کیوان آقابابائی سامانی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Ali Faqeeh
علی فقیه

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1388
The use of complex networks, as efficient models, for describing a wide variety of natural systems and phenomena is increasingly extending. For investigating a network, perceiving its structure is extremely important and is also necessary for understanding its function. Communities are of the most significant structural concepts. I n communities there are plenty of (and often strong) relations between the members of the same community, in contrast to sparse connection between members of different modules . This causes that the communities show some different behavior rather than that of the overall network, while affecting the function of the network too. Up until now, many researchers in various fields have work d on this subject, which has leaded to enormous range of community detection methods with deferent basics and perspectives . However, the community detection problem has not been satisfactorily and comprehensively solved yet , and it is regarded as an open question in complex networks. Of popular approaches to this problem are optimization methods which are based on maximizing modularity or another suitable quality function, dynamical algorithms which employ mobile processes in the network, and spectral methods which use a network matrix in order to find community structures. In this text, finding communities based on the clumpiness matrix in complex networks is investigated and analyzed. In this method, eigenvectors of clumpiness matrix are used to construct a projection space. In such a space, the accumulation of points in branches, which correspond to communities, is observed. These branches are divided by defining a borderline and/or using hierarchical clustering methods, yielding the communities of the network. A physical justification based on the interactional relation between nodes and considering the clumpiness matrix as the Hamiltonian of the system, is presented to explain the performance of the method. Accordingly, the effect of heterogeneity in the community size distribution is discussed. Then, the computational results of the method are presented and its performance on benchmark and real networks is compared with other algorithms. Keywords : Real networks, community structure, random graphs, quality function, spectral analysis, dynamical processes.
استفاده از شبکه‌های پیچیده به عنوان مدلی موثر برای توضیح بسیاری از سیستم‌ها و پدیده‌های طبیعی دارای گسترش روزافزون است. در بررسی یک شبکه ، شناخت ساختار آن از اهمیت بالایی برخوردار و برای فهمیدن عملکرد آن ضروری است. از مهم‌ترین مفاهیم ساختاری همایه‌ها هستند. در همایه‌ها ارتباطات زیاد در میان اعضای درون آن‌ها و روابط ضعیف بین این اعضا و گره‌های برونی وجود دارد. این باعث می‌شود که همایه‌ها رفتاری متفاوت با کل شبکه از خود نشان دهند و عملکرد شبکه را نیز تحت تأثیر قرار دهند . تاکنون محققان بسیاری از علوم مختلف به بررسی این مسئله پرداخته‌اند و همین امر باعث شده است که شاهد طیف وسیعی از روش‌های یافت همایه با مبناها و دیدگاه‌های گوناگون باشیم. با این وجود مسئله‌ی تشخیص همایه‌ها هنوز به طور قابل قبول و جامع حل نشده است و به عنوان یک مسئله‌ی باز در شبکه‌های پیچیده مطرح است. از جمله رویکردهای مطرح در حل این مسئله می‌توان روش‌های بهینه‌سازی که بر بیشینه کردن پیمانگی یا تابع مناسب دیگری در شبکه متکی هستند ، روش‌های دینامیکی که از فرایندهای پویا در شبکه بهره می‌برند و روش‌های طیفی که از یک ماتریس شبکه جهت پیدا کردن ساختار همایه استفاده می‌کنند را نام برد. در این نوشته یافتن همایه‌ها بر اساس ماتریس انبوهش در شبکه‌های پیچیده مورد بررسی قرار گرفته و تحلیل شده است. در این روش از ویژه‌بردارهای ماتریس انبوهش شبکه برای تشکیل یک فضای تصویر استفاده می‌شود. در این فضا تجمع نقاط به صورت شاخه‌هایی مشاهده می‌شود که همایه‌ها هستند. این شاخه‌ها با استفاده از تعریف یک مرز و/یا با روش خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی از هم تفکیک می‌شوند و همایه‌های شبکه را بدست می‌دهند. برای این عملکرد بر اساس رابطه‌ی برهمکنشی بین گره‌ها در ماتریس انبوهش و در نظر گرفتن آن به عنوان هامیلتونی سیستم توجیه فیزیکی ارائه می‌شود. اثر ناهمگنی در توزیع اندازه‌ی همایه‌ها بر این مبنا بحث می‌شود. سپس نتایج محاسباتی حاصل از آن ارائه می‌شوند و عملکرد این روش در مقایسه با الگوریتم‌های دیگر مورد بررسی قرار می‌گیرد. لغات کلیدی: شبکه‌های واقعی، ساختار همایه، گراف‌های تصادفی، تابع کیفیت، تحلیل طیفی، فرایندهای دینامیکی.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی