Skip to main content
SUPERVISOR
Ebrahim Shirani,Mahmud Ashrafizadeh
ابراهیم شیرانی چهارسوقی (استاد مشاور) محمود اشرفی زاده (استاد راهنما)
 
STUDENT
Abbas Nasr Azadani
عباس نصرآزادانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1390

TITLE

Development of a New Coupled Solver for Solution of Fluid Flow Equations in OpenFOAM CFD Toolbox
One of the most important challenges for the research and industrial communities in the numerical solution of different problems is the time as well as the accuracy of computations in the field of computational fluid dynamics (CFD). In order to alleviate these issues, many researchers have focused on developing more accurate, efficient and robust algorithms and solvers for the solution of fluid flow equations. Among these algorithms are the pressure-based coupled algorithms using which the computational costs in solving different numerical problems are considerably reduced. In the present research, a pressure-based coupled algorithm for the solution of 2D incompressible laminar fluid flow equations is presented. This algorithm uses a collocated grid and is implemented in the OpenFOAM ® CFD toolbox. The effects of using this type of solvers are investigated in comparison with the use of common segregated solvers such as the SIMPLE algorithm. The implicit pressure-velocity coupling is accomplished by deriving a pressure equation in a procedure similar to the segregated SIMPLE algorithm using the Rhie–Chow interpolation technique and assembling the coefficients of the momentum and continuity equations into one diagonally dominant matrix. The extended systems of continuity and momentum equations are solved simultaneously and their convergence is accelerated by using an iterative linear solver. For the linear solution of the coupled system of equations, the common GMRES algorithm is used which is implemented as two internal and external solvers. The linear GMFOAM solver is implemented as an internal justify; MARGIN: 0cm 0cm 0pt" to have more options in choosing even any other arbitrary linear solver. The performance of the coupled approach in comparison with that of the segregated approach (here, we used the SIMPLE algorithm) is tested by solving four laminar flow problems. Namely, the flow in a square cavity, skew cavity, square tank with one inlet and one outlet and a channel with a T-junction. In this comparison, the computational performance and costs are considered. The number of iterations and the time needed to obtain converged solutions down to 3 different residuals (e.g. 10 -5 , 10 -8 and 10 -10 ) is obtained for each case using both algorithms for 3 linear solvers. The ratio of the required iterations between the coupled and segregated solvers and the percentage of the CPU time reduction in the coupled algorithm is also determined. Results show that the coupled approach substantially reduces the computational costs as compared with that of the segregated approach. They also show that the reduction rate increases as the grid size increases (i.e. the larger the size of the computational domain, the more the reduction in the computational costs). Keywords: Coupled Solver,Segregated Solver,Pressure-based,OpenFOAM
یکی از مهم‌ترین دغدغه‌های کنونی پیش روی پژوهشگران و صاحبان صنایع در زمینه حل عددی مسائل مختلف در عرصه دینامیک سیالات محاسباتی، زمان و دقت انجام محاسبات می‌باشد. از جمله اقداماتی که به منظور رفع این موارد و رسیدن به اهداف مورد نظر انجام شده، تمرکز بر تدوین و توسعه الگوریتم‌ها و حلگرهای دقیق، سریع و پایدار برای حل معادلات جریان سیال بوده است. الگوریتم‌های حل معادلات به صورت جفت‌شده و فشار- مبنا، یکی از انواع این الگوریتم‌هاست که با بهره‌گیری از مزایای آن می‌توان تا حد چشمگیری از هزینه‌های محاسباتی در حل مسائل عددی مختلف کاست. هدف از انجام پژوهش حاضر، تدوین یک الگوریتم جفت‌شده فشار- مبنا برای حل معادلات جریان سیال تراکم‌ناپذیر آرام دوبعدی بر روی شبکه‌های هم‌مکان و پیاده‌سازی آن در بسته نرم‌افزاری OpenFOAM ® می‌باشد. در این پژوهش، به بررسی تاثیر استفاده از این دسته از الگوریتم‌ها در مقایسه با حلگرهای جداشده متداول مانند روش سیمپل پرداخته شده است. جفت‌شدگی ضمنی سرعت- فشار با استخراج یک معادله فشار در روندی مشابه با الگوریتم جداشده سیمپل و با استفاده از روش میان‌یابی ری- چاو و گنجاندن ضرایب معادلات مومنتوم و پیوستگی در یک ماتریس قطری‌غالب انجام می‌شود. دستگاه تعمیم‌یافته معادلات مومنتوم و پیوستگی به طور همزمان حل شده و همگرایی آنها با استفاده از یک حلگر خطی تکراری سرعت بخشیده می‌شود. برای حلگر خطی دستگاه معادلات جفت‌شده از الگوریتم مشهور GMRES استفاده کرده و به دو صورت مجزا در حل مسائل مورد استفاده قرار می‌گیرد: حلگر GMFOAM که به صورت یک کلاس مجزا برای حل دستگاه معادلات بلوکی (با ساختار Ldu، ساختار ذخیره 5 آرایه‌ای شامل 3 آرایه مقادیر و 2 آرایه آدرس‌دهی) در داخل نرم‌افزار OpenFOAM پیاده‌سازی و استفاده شد و حلگر MGMRES که از یک کتابخانه ثانویه (با ساختار ذخیره ماتریس پراکنده CR با استفاده از 3 آرایه برای ذخیره مقادیر، شماره سطر و شماره ستون درایه‌ها) در کنار نرم‌افزار مورد استفاده قرار گرفت. بدین ترتیب، امکان انتخاب بیشتری برای کاربر در هنگام انتخاب حلگر دلخواه خود فراهم خواهد بود. عملکرد روش جفت‌شده، برای مقایسه با روش جداشده که به عنوان نمونه از روش سیمپل استفاده شده، با حل 4 مسئله جریان آرام (شامل مسائل حفره مربعی، حفره شیبدار، مخزن مربعی و کانال T-شکل) با استفاده از هر دو روش سنجیده شده و از نظر هزینه‌های محاسباتی با هم مقایسه شده است. تعداد مراحل تکرار و همچنین، زمان لازم برای همگرایی مقادیر جواب تا 3 مقدار باقیمانده مختلف (10 -5 ، 10 -8 و 10 -10 ) برای هر مسئله با استفاده از هر دو روش (3 حلگر خطی مختلف) به دست آمده است. نسبت تکرارهای مورد نیاز بین حلگرهای جفت‌شده و جداشده و نیز درصد کاهش زمان محاسباتی پردازنده در حلگر جفت‌شده محاسبه شده است. نتایج نشان می‌دهد که روش جفت‌شده اساساً هزینه‌های محاسباتی را (بالغ بر 88%) در مقایسه با روش جداشده، با نرخی که با افزایش اندازه شبکه افزایش می‌یابد، کاهش می‌دهد؛ بدین معنا که هرچه اندازه شبکه محاسباتی بزرگتر باشد، کاهش هزینه‌های محاسباتی با استفاده از حلگر جفت‌شده بیشتر خواهد شد. کلمات کلیدی: 1) حلگر جفت‌شده 2) حلگر جداشده 3) فشار- مبنا 4) OpenFOAM

ارتقاء امنیت وب با وف بومی