توسعه روش‌های عددی و تجربی عیب یابی سازه‌ها بر اساس مشخصات ارتعاشی آن‌ها

STUDENT

DEGREE

YEAR

Non-Destructive Iection is one of the old problems in mechanical, civil and aerospace engineering. Numerous methods such as ultrasound, radiography and magnetic methods have been implemented so far. All such methods are local methods. Besides, some knowledge about design, loading and service history of the structure should be known a priori. In vibration-based damage identification no information about the structural design and loading is needed. In these methods, the damage induced changes of dynamic properties of the structure are implemented to detect the damage. In this dissertation, several novel vibration based damage detection methods are presented. In the flexibility based method, modal parameters of the intact and damaged structure are extracted and flexibility matrices are formed. Flexibility columns in the intact and damaged cases are compared to detect and localize the damage. Generally, structural damage which is accompanied with a local stiffness reduction causes a curvature discontinuity in the damage site. Such sharp points are determined via numerical differentiation in all measurement grid points as well as Gapped Smoothing method. In the next section, high dimensional FRF data is reduced to some uncorrelated vectors through K-L decomposition. These vectors are then used as damage indicative features. Data reduction is fulfilled in both time and frequency domains and verified through some numerical and experimental case studies. An important advantage of K-L reduced vectors over mode shape based methods is that structural time response in each frequency can be fully captured by a single reduced vector. Moreover, the errors due to modal analysis are eliminated in this method. In the next section, Independent Component Analysis is implemented to reduce the FRF data. The advantage of this technique over K-L decomposition is that the reduced data are not only uncorrelated, but statistically independent. In this method, output data assumed a linear combination of some unknown independent sources. ICA deals with statistical extraction of independent sources as well as mixing matrix. The solution is reduced to an optimization scheme maximizing nongaussianity of data. ICA approach is verified through numerical and experimental case studies as well. Finally, the presented methods are evaluated and compared. Key Words: Structural Damage Detection, Proper Orthogonal Decomposition, Independent Component Analysis, Frequency Response Function.

بازرسی غیرمخرب سازه‌ها یکی از قدیمی‌ترین مسائل مطرح در مهندسی مکانیک، عمران و هوافضا به شمارمی‌رود. روش‌های بسیار متنوعی مانند اندازه‌گیری‌های فراصوتی، رادیوگرافی، مواد نافذ و روش‌های مغناطیسی به منظور عیب یابی سازه‌ها ارائه و مورد استفاده قرار گرفته‌اند. فصل مشترک این روش‌ها، ماهیت موضعی این روش‌ها و همچنین نیاز به اطلاعاتی در خصوص طراحی، بارگذاری و شرایط کاری سازه می‌باشد. طی دهه اخیر روش‌های جدیدی مبتنی بر خواص ارتعاشی سازه ارائه شده است که علاوه بر فراگیر بودن، نیاز به وجود اطلاعات کارکردی را حذف نموده اند. این روش‌های بر اساس تغییر مشخصات مدل دینامیک سازه ناشی از ایجاد عیب در آن استوارند. در این رساله چندین روش کاربردی به منظور عیب یابی سازه بر اساس نتایج تست‌های ارتعاشی سازه ارائه گردیده است. در روش مبتنی بر ماتریس نرمی سازه، فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای سازه‌های سالم و معیوب با استفاده از نتایج تست مودال استخراج شده و ماتریس‌های نرمی متناظر با سازه‌های سالم و معیوب محاسبه می‌شوند. ستون‌های ماتریس نرمی که بیانگر الگوی تغییر شکل سازه به ازای اعمال نیروی واحد در درجه آزادی متناظر سازه می‌باشند، در حالت‌های سالم و معیوب به منظور عیب یابی استفاده و مقایسه می‌گردند. به طور کلی وجود عیوب سازه‌ای، که همراه با کاهش موضعی سختی سازه در محل عیب می‌باشند، باعث ایجاد ناپیوستگی در انحنای تغییر شکل سازه می‌شوند. در روش ماتریس نرمی، تفاضل ستون‌های متناظر ماتریس نرمی سازه‌های سالم و معیوب بعنوان ورودی روش به کار گرفته می‌شود. نقاط ناپیوستگی در انحنای این بردار به دو روش محاسبه عددی مشتق دوم به روش DQ در نقاط اندازه‌گیری و همچنین روشی موسوم به GSM تعیین می‌شوند. در ادامه نشان داده می‌شود که ماتریس پاسخ فرکانسی سازه تعمیمی از ماتریس نرمی می‌باشد. در واقع، ماتریس پاسخ فرکانسی سازه در فرکانس صفر معادل ماتریس نرمی سازه می‌باشد. مشابه روش ماتریس نرمی، از تغییر شکل کاری سازه در فرکانس‌های مختلف به منظور عیب یابی سازه استفاده می‌شود. یکی از بهترین روش‌های عیب یابی گزارش شده، روش اندیس عیب می‌باشد. این روش بر اساس محاسبه اندیسی مبتنی بر انرژی کرنشی مودال سازه در المان‌های سازه می‌باشد. در این تحقیق، استفاده از اندیس‌های عیب به تمام فرکانس‌های کاری سازه تعمیم داده شده است. به‌عبارت دیگر، به جای استفاده از شکل مودهای سازه، که همان تغییر شکل‌های کاری در فرکانس‌های رزونانس می‌باشند، تمام تغییر شکل‌های کاری سازه در فرکانس‌های مختلف به منظور عیب یابی مورد استفاده قرار گرفته‌اند. در بخش بعدی تحقیق، اطلاعات پاسخ فرکانسی سازه توسط تبدیل K-L به یک یا چند بردار غیر همبسته کاهش داده شده و از آن‌ها بعنوان ابزار عیب یابی استفاده شده است. کاهش اطلاعات در حوزه‌های زمان و فرکانس انجام شده و نتایج مربوط به مطالعات موردی عددی و تجربی رضایت بخش بوده است. مزیت استفاده از بردارهای کاهش یافته نسبت به روش‌های مبتنی بر شکل مودهای سازه‌ای آن است که اولاً پاسخ زمانی سازه در هر فرکانس کاری توسط یک بردار کاهش یافته به طور کامل قابل توصیف است. ثانیاً خطای ناشی از اجرای الگوریتم‌های استخراج پارامترهای مودال از اطلاعات پاسخ فرکانسی در این روش حذف می‌گردد. در بخش بعدی تحقیق از آنالیز اجزای مستقل به منظور کاهش ابعاد اطلاعات پاسخ فرکانسی استفاده شده است. مزیت این روش نسبت به تبدیل K-L آن است که اطلاعات کاهش یافته حاصله علاوه بر غیر همبستگی از نظر آماری مستقل نیز می‌باشند. در این تحلیل فرض می‌شود که اطلاعات خروجی تست ترکیب خطی از چندین منبع مستقل می‌باشد. هدف از اجرای این الگوریتم، استخراج منابع مستقل و ماتریس ضرایب ترکیب خطی آن‌ها به‌صورت آماری می‌باشد. حل مساله به یک رویه بهینه سازی به منظور رسیدن به حداکثر میزان غیرگاوسی بودن داده‌ها منجر می‌گردد. آنالیز اجزای مستقل نیز بر روی مطالعات موردی عددی و تجربی پیاده شده و نتایج رضایت بخش بوده است. در نهایت، روش‌های ارائه شده مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفته‌اند. لغات کلیدی:عیوب سازه ای-تحلیل مودال-تابع پاسخ فرکانسی