Skip to main content
SUPERVISOR
Soroush Alimoradi,Ali Rejali
سروش علی مرادی (استاد راهنما) علی رجالی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Esmaeil Daneshvar
اسماعیل دانشور

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1385

TITLE

Empirical bayes regression analysis with many regressors but fewer observations
In this Thesis, we consider the prediction problem in multiple linear regression model in which the number of predictor variables,, is large compared to the number of available observations, . The least-squares predictor based on a generalized inverse is not efficient. We propose six empirical Bayes estimators of the regression parameters. Three of them are shown to have uniformly lower prediction error than the least-squares predictors when the vector of regressor variables are assumed to be random with mean vector zero and the covariance matrix ( ) where is the matrix of observations on the regressor vector centered from their sample means. For other estimators, we use simulation to show its superiority over the least-squares predictor.
: در این پایان نامه بر اساس مقاله کوبا کاوا وسریواستاوا (2007) به مساله پیشگویی در مدل رگرسیون خطی چند گانه وقتی که تعداد متغیرهای توضیح دهنده (p) در مقایسه با تعداد مشاهدات در دسترس (n) بزرگتر است، می پردازیم. پیش گویی حداقل مربعات در این حالت بر اساس معکوس تعمیم یافته کارا نخواهد بود. در این راستا شش برآورد گر بیز تجربی از پارامترهای مدل رگرسیون معرفی می شوند. وقتی که بردار متغیرهای توضیح دهنده، یک متغیر تصادفی با بردار میانگین صفر و ماتریس کواریانس باشد، ثابت می شود که سه تا از این برآوردگرها به طور یکنواخت خطای پیشگویی کمتری نسبت به خطای پیشگویی حداقل مربعات معمول دارند . برای دیگر برآوردگرها به روش شبیه سازی بهینگی آن ها نسبت به پیشگویی حداقل مربعات معمول نشان داده می شود .

ارتقاء امنیت وب با وف بومی