Skip to main content
SUPERVISOR
Mostafa Ghayour,Hamidreza Mirdamadi
مصطفی غیور (استاد راهنما) سیدحمیدرضا میردامادی (استاد مشاور)
 
STUDENT
MANSOUR GHORBANI MEHR
منصور قربانی مهر

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1390
In this research, based on the three-dimensional theory of elasticity, free vibration analysis of the functionally graded (FG) cylindrical shells with piezoelectric layers, is performed. The piezoelectrics layers are placed on inner and outer surfaces of functionally graded shells so that form three-layer cylindrical shells. Piezoelectrics are one of the most useful types of smart materials and can be used as sensor, actuator, transducer and even generator. In this research inner piezoelectric layer has sensor role and the outer one used as an actuator. The shell is subjected to thermal environment. FGMs are designed so that their thermo-mechanical properties have smoothly and continuously spatial variation due to a continuous change in composition, in morphology, in microstructure, or in crystal structure. FGMs can take the advantage of the desirable properties as thermal and corrosion resistance of ceramics and high tensile strength, toughness and bonding capability of metals. The material properties of the FG layer are assumed to be temperature dependent and graded in the radius direction, which can vary according to a simple power low distribution. Thermal effects on the piezoelectric layers are considered too. It is assumed that heat transfer is only in the radial direction. Mechanical boundary conditions are considered as clamped-clamped and clamped-free, thermal conditions considered as constant temperature at inner surface and constant convection heat transfer at the outer one. The mechanical and thermal boundary conditions leads to initial stresses in the shells. The initial thermal stresses are affect the vibration characteristics of the shells and in order to calculate these stresses, the temperature distribution in the shell should be determined firstly by solving the steady state one-dimensional heat transfer equation. Then these stresses are obtained by solving the thermoelastic equilibrium equations. The governing Equations of the free vibration, which include the effects of the initial thermal stresses, are derived by using Hamilton's principle. The Generalized Differential Quadrature (GDQ) as an efficient and accurate numerical tool is used to solve the thermal and thermo-mechanical governing equations. The effects of temperature dependence of material properties, geometrical parameters, material graded index, thermal and mechanical boundary conditions on the frequency ratio of the functionally graded cylindrical shells without and with piezoelectric layers are carried out. It is shown that with increasing the each of length to mean radius ratio, mean radius to thickness ratio, thickness of piezoelectric layer to thickness of FGM layer ratio, power low index and thermal condition, the frequency ratio is reduced. In addition, at the other similar conditions, the frequency ratio of the shells in the clamped-clamped boundary condition is greater than that in clamped-free boundary condition. K eywords: Free vibration, Shell, FGM, Piezoelectric, GDQ
آثار مخربی که پدیده تشدید می‌تواند به دنبال داشته باشد، اهمیت بررسی و تحلیل ارتعاشات آزاد را به ویژه در هندسه‌ها و مواد پرکاربرد به خوبی نشان می‌دهد. هدف اصلی در این پایان‌نامه بررسی و تحلیل سه بعدی ارتعاشات آزاد پوسته‌های استوانه‌ای با خواص درجه‌بندی شده همراه با لایه‌های پیزوالکتریک می‌باشد. در این کار اثر اعمال محیط حرارتی و ایجاد اختلاف دما در جسم، بر فرکانس طبیعی سیستم نیز مورد بررسی قرار گرفته است. ویژگی‌های لایه با خواص درجه‌بندی شده، علاوه بر مختصات (در راستای شعاع)، به دما نیز وابسته در نظر گرفته شده، همچنین اثر دما بر لایه‌های پیزوالکتریک مورد بررسی قرار گرفته است. اعمال شرایط حرارتی با توجه به شرایط مرزی در تکیه‌گاه‌ها منجر به اعمال تنش‌های حرارتی اولیه در پوسته می‌گردد که این تنش‌ها بر مشخصه‌های ارتعاشی پوسته موثر می‌باشند. نخست با استفاده از معادله انتقال حرارت پایای یک بعدی در پوسته استوانه‌ای، میدان توزیع دما تعیین شده است. سپس به منظور محاسبه‌ی تنش و کرنش‌های حرارتی اولیه، به استخراج و حل معادلات تعادل ترموالاستیک پرداخته شده و پس از آن با استفاده از اصل هامیلتون، معادلات حرکت پوسته استوانه‌ای با خواص درجه‌بندی شده همراه با لایه‌های پیزوالکتریک محاسبه شده است. به منظور گسسته‌سازی و حل معادلات، از روش انتگرال دیفرانسیلی توسعه‌یافته استفاده شد. شرایط مرزی دو سر گیردار و یک سر گیردار یک سر آزاد برای این پوسته در نظر گرفته شده و اثر دما، توان نسبت حجمی و نسبت پارامترهای هندسی بر نتایج نیز بررسی شد. به طور کلی می‌توان گفت که در این تحقیق فرکانس طبیعی سیستم با افزایش اختلاف دما، افزایش توان نسبت حجمی لایه با خواص درجه‌بندی شده و افزایش نسبت طول به شعاع، کاهش یافته و افزایش نسبت ضخامت لایه با خواص درجه‌بندی شده به ضخامت لایه‌های پیزوالکتریک، افزایش فرکانس طبیعی را به دنبال دارد. کلمات کلیدی :1- ارتعاشات آزاد2-پوسته 3- مواد با خواص درجه‌بندی شده 4- مواد پیزوالکتریک 5- روش انتگرال دیفرانسیلی توسعه‌یافته

ارتقاء امنیت وب با وف بومی