The Gauss map and second fundamental form of surfaces in R
: Given a surface S , a map N fromS to S^2 and conformal structure on S , we solve the problem of existence and uniqueness of immersion x with the Gauss map N and such that the conformal structure on S is induced by the second fundamental form0
: رویه ی ، یک نگاشت از S به و یک ساختار همدیس روی کره ی واحد در فضا داده شده است. مساله ی وجود ویکتایی یک فروبری x با نگاشت گاوس را طوری حل می کنیم که ساختار همدیس روی S القا شده توسط دومین فرم اساسی باشد. در ادامه ، کران هایی برای ارتفاع، انحنا، مساحت و حجم محاط شده برای رویه ی غوطه ور در فضای سه بعدی حقیقی به دست می آوریم که دارای انحنای گاوسی مثبت است.
