R-مدول M قویاًًً هاپفین (به طور متناظر قویاً کو-هاپفین) نامیده می شود اگر برای هر درونریختی از M زنجیر Ker f (به طور متناظر Im f ) متوقف شود. کلاس مدول های قویاً هاپفین (به طور متناظر قویاً کو-هاپفین) به طور متناسب بین کلاس های مدول های نوتری (به طور متناظرآرتینی) و کلاس مدول های هاپفین (به طور متناظر کو-هاپفین) قرار می گیرد. برای یک مدول شبه تصویری (به طور متناظر شبه تزریقی) M ، اگر M قویاً کو-هاپفین (به طور متناظر قویاً هاپفین) باشد، آن گاه M قویاً هاپفین (به طور متناظر قویاً-کوهاپفین) است. در نتیجه ما نوعی از قضیه ی Hopkins-Levitzki را برای حلقه های قویاً کو-هاپفین به دست می آوریم یعنی یک حلقه ی قویاً کو-هاپفین، قویاً هاپفین است. همچنین ما ثابت می کنیم که برای هر حلقه ی جابه جایی A، حلقه ی چندجمله ای A ، قویاً هاپفین است اگر وتنها اگر A قویاً هاپفین باشد