Skip to main content
SUPERVISOR
Ebrahim Shirani,Nili ahmadabadi Mehdi
ابراهیم شیرانی چهارسوقی (استاد راهنما) مهدی نیلی احمدآبادی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Azam Torabi
اعظم ترابی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1391

TITLE

Hybrid Lattice Boltzmann Finite Volume Method for Solving the Flow and Concentration of LDL in Blood
The increase of Low-Density Lipoproteins (LDL) in blood flow and their concentrations and sediments near the vessel wall lead to Atherosclerosis causing cardiovascular diseases.Because of the difference in velocity near the wall of the blood vessel system and the permeability of the wall in different positions, LDL surface concentration is different in artery wall. Therefore, the LDL mass transfer in the arteries could be an effective step to understanding the disease process. The purpose of this work is to investigate the LDL mass transfer in vessel walls using the Lattice Boltzmann Method (LBM). High Schmidt number of LDL leads to numerical instability of LBM. In order to solve this problem, LBM and Finite Volume Method (FVM) are combined. In this hybrid method, the blood velocity field is solved by LBM using the single relaxation time, (SRT), model and FVM is used for LDL concentration equation, The relationship between the two grids is done using interpolation. LBM is able to simulate flow and mass transfer for the Schmidt number (Sc), up to 3000 only if the time consuming multi relaxation time is used and for higher Sc number, Convergence is not achieved. However, the purposed hybrid method suggested in this work can be used to solve the problem for Sc as high as 10 7 that this range of Sc has not been simulated yet. In order to confirm the results, the equations are also of the hybrid simulation and the available results in the literature and noticeable decrease in CPU time compared with when the LBM is used for both flow and mass transfer, indicates the ability of the hybrid method.Finally, Lumen Surface Concentration (LSC) of LDL in right coronary artery with curved and rectangular shape of stenosis and simple geometry for Newtonian and non-Newtonian fluids have numerically investigated. The results show the Concentration Polarization (CP) phenomenon and LSC for Non-Newtonian fluid is less than that of Newtonian fluid. LSC increases by increasing in filtration rate (high blood pressure) and decreasing in velocity and wall shear stress. At the separation point for Newtonian fluid and at separation and reattachment points for Non-Newtonian fluid, LSC extremely increases. The length of the recirculation region for non-Newtonian fluid is less than that of Newtonian fluid. When stenosis starts, first, it grows rapidly and then, slowly goes forward, narrowing the section of the vessel. The artery with rectangular stenosis, has high LSC rise at the beginning and end of stenosis. In these points, wall shear stress reduced. Due to the change in susceptible places for disease development, a fix geometry for the growth of stenosis can’t be found Keywords: Lattice Boltzmann Method, Hybrid Method, Finite Volume Method, Mass Transfer, LDL, Schmidt number, Stenosis.
افزایش میزان لیپوپروتئین‌های با دانسیته کم در خون از جمله عوامل بروز بیماری‌های قلبی-عروقی به شمار می‌رود. این ذرات با تجمع و رسوب در نزدیکی دیواره، باعث بروز گرفتگی در رگ شده که منجر به بروز سکته‌های قلبی و مغزی می‌شود. هدف از انجام این تحقیق بررسی انتقال جرم این ذرات در دیواره رگ با استفاده از روش شبکه بولتزمن می‌باشد. بزرگ بودن عدد اشمیت ذرات چربی، منجر به واگرایی حل در روش شبکه بولتزمن می‌شود. به‌منظور رفع این مشکل، شبکه بولتزمن با روش حجم محدود ترکیب شده است. در این روش ترکیبی، میدان سرعت جریان خون توسط روش شبکه بولتزمن با مدل زمان آرامش منفرد و معادله غلظت لیپیدها با استفاده از حل عددی معادله دیفرانسیلی انتقال جرم به روش حجم محدود حل می‌شود که انتقال اطلاعات بین شبکه بولتزمن و شبکه غلظت با استفاده از میان‌یابی صورت ‌می‌گیرد. در روش شبکه بولتزمن برای حل مسئله انتقال جرم با عدد اشمیت در محدوده 3000-10، باید زمان آرامش چندگانه به کار گرفته شود که این خود زمان محاسبات را افزایش می‌دهد. برای اعداد اشمیت بزرگ‌تر از 3000 مدل زمان آرامش چندگانه نیز دیگر پاسخگو نیست و همگرایی حاصل نمی‌شود. این پژوهش نشان می‌دهد که روش ترکیبی اشاره‌شده توانایی حل مسئله انتقال جرم تا عدد اشمیت 10 7 را دارد. استفاده از ترکیب روش شبکه بولتزمن با یک روش دیگر که در این پژوهش از روش حجم محدود استفاده ‌می‌شود، در این محدوده از عدد اشمیت، تاکنون مورد بررسی قرار نگرفته است. همچنین جهت تأیید نتایج روش ترکیبی، مسئله با استفاده از روش حجم محدود در نرم‌افزار فلوئنت نیز شبیه‌سازی شده است. تطبیق مناسب بین شبیه‌سازی انجام‌شده به روش ترکیبی با نتایج روش حجم محدود در کار حاضر و نیز نتایج محققان قبلی و همچنین کاهش قابل توجه زمان حل مسئله نسبت به روش شبکه بولتزمن بیانگر عملکرد خوب روش ترکیبی در حل مسائل جریان و انتقال جرم با عدد اشمیت بالا می‌باشد. بالاخره حل مسئله انتقال جرم در رگ کرونری راست با سرعت مکشی و در دو مدل سیال نیوتونی و غیرنیوتونی برای هندسه ساده بدون گرفتگی و دو گرفتگی مختلف به شکل منحنی و مستطیل صورت گرفته است. نتایج، وقوع پدیده غلظت دوقطبی را تأیید کرده و میزان غلظت سطحی کمتری را برای سیال غیرنیوتونی نشان ‌می‌دهند. همچنین کاهش سرعت جریان، افزایش سرعت مکشی جداره به علت افزایش فشارخون و کاهش تنش برشی دیواره باعث افزایش غلظت سطحی ‌می‌شوند. در نقاط جدایش برای سیال نیوتونی و نقاط جدایش و بازگشت برای سیال غیرنیوتونی افزایش ناگهانی غلظت مشاهده ‌می‌شود. غلظت سطحی ذرات در گرفتگی منحنی در ابتدا با افزایش شدت گرفتگی، افزایش ‌می‌یابد و سپس روند کاهشی دارد. گرفتگی مستطیلی در نقاط ابتدا و انتهای گرفتگی افزایش شدید غلظت را پیش‌بینی ‌می‌کند. با توجه به تغییر مکان‌های مستعد بیماری با زمان، برای هندسه و رشد آن نمی‌توان شکل ثابتی در نظر گرفت. کلمات کلیدی: روش شبکه بولتزمن، روش ترکیبی، حجم محدود، انتقال جرم، ال دی ال، عدد اشمیت، گرفتگی

ارتقاء امنیت وب با وف بومی