SUPERVISOR
Mahmoud Kadkhodaei,Abbas Ghaei
محمود کدخدایی الیادرانی (استاد راهنما) عباس قائی (استاد مشاور)
STUDENT
Amin Alipour
امین علی پور
FACULTY - DEPARTMENT
دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1390
TITLE
Implementation of Electro-thermo-mechanical Behavior of Shape Memory Alloy Wires in ABAQUS Software
Shape memory alloys (SMAs) are a subset of broad class of smart materials which exhibit unique properties of shape memory effect and pseudoelasticity/superelasticity. Shape memory effect is the capability to recover apparently permanent strains upon heating, while superelasticity is the ability to recover very large strains (up to 8%) during a mechanical loading/unloading cycle. The unique properties of shape memory and superelasticity are due to a solid state martensitic transformation from a high symmetry, high temperature phase known as austenite to a low temperature, low symmetry martensite phase. These recently-revealed materials also benefit from other properties such as high force-to-weight ratio, biocompatibility, silent response, smooth and lifelike operations which cause them to gain an immense attention in many real-life engineering applications from biomedical to aerospace fields. Although they can be manufactured in different shapes, SMAs are mainly used in the form of wire or ribbon. Therefore, 1-D simulation of SMAs is usually required in the investigation of real-life problems. Many constitutive models have been presented for SMAs by researchers since the last three decades, and different numerical approaches for the implementation of these models have been so far proposed. Most of the existing solutions are only applicable for SMA wires lonely or for particular simple types of structures consisting SMA wires. Since smart structures consisting SMA wires are various and complicated, these special case studies are no longer effective in such cases. Beside these case studies, there are also a few general works showing several drawbacks. In the present study, in order to provide a general solution, a common 1-D constitutive model for SMAs capturing both pseudoelasticity and shape memory effect was implemented into ABAQUS commercial finite element package via a user material subroutine (UMAT). One of the main benefits of this 1-D thermomechanical UMAT is its capability to investigate any complex mechanical as well as thermal loading path. Hence, it can be utilized in finite element simulation of any complicated smart structure consisting of SMA wires. Moreover, this proposed UMAT can be employed in studying the static, coupled thermomechanical (dynamic), and coupled electrothermomechanical behavior of SMAs. In order to validate the proposed numerical approach, its predictions were shown to be in a good agreement with those obtained from analytical, experimental and other approved numerical solutions under different thermomechanical loading and boundary conditions. The effect of heating rate, conductive and convective coefficients on the actuation response of SMA actuators in static condition was investigated. Also it was shown that when mechanical loadings are applied relatively fast, the isothermal assumption would be no longer valid and as loading rate increases, thermal effects can lead to very different transformation characteristics. In this case, the temperature variation is dependent on factors such as strain rate, convective coefficient, and wire diameter. Moreover, the influence of the latent heat of transformation on the performance of SMA actuators was numerically explored and it was demonstrated that the latent heat will decrease the resultant actuation due to reduced martensitic transformation. Finally the electrothermomechanical behavior and the effective parameters in this case were studied. It was shown that if the electrical resistivity assumed to be constant and equal to its martensitic value, the resulting temperature rise will be slower. Keywords SMA wire, electrothermomechacial behavior, Finite Element simulation, ABAQUS, subroutine
آلیاژهای حافظه دار دسته ای از مواد هوشمند هستند که ویژگی های منحصربه فرد حافظه داری و شبه الاستیسیته را از خود نشان می دهند. حافظه داری قابلیت بازیابی کرنش های ماندگار مکانیکی به کمک گرما است، در حالیکه شبه الاستیسیته قابلیت بازیابی کرنش های بزرگ (تا حد 8 %) در طی یک سیکل بارگذاری- باربرداری مکانیکی است. ویژگی های بی نظیر حافظه داری و شبه الاستیسیته به خاطر استحاله مارتنزیتی حالت جامد از یک فاز با تقارن و دمای بالا با نام آستنیت، به یک فاز با تقارن کم و دمای پایین با نام مارتنزیت ظاهر می شوند. این مواد تازه شناخته شده همچنین از ویژگی های دیگری نظیر نسبت نیرو به وزن بالا، زیست سازگاری، پاسخ آرام، عملکرد نرم و طولانی مدت بهره می برند که منجر به مورد توجه قرار گرفتن آنها در بسیاری از کاربردهای مهندسی از پزشکی تا صنعت هوافضا به صورت چشمگیری گردیده است. با وجود آنکه آلیاژهای حافظه دار با شکل های متنوعی ساخته می شوند، در بسیاری از موارد به شکل سیم یا نوار مورد استفاده قرار می گیرند. لذا شبیه سازی یک بعدی آن ها در بررسی مسائل واقعی، امری ضروری به نظر می رسد. در سه دهه ی اخیر مدل های بسیاری توسط محققان برای آلیاژهای حافظه دار ارائه شده و روش های عددی متنوعی نیز برای پیاده سازی این روابط به کارگرفته شده است. بسیاری از حل های موجود برای سیم حافظه دار به تنهایی و یا سازه های خاص و ساده شامل سیم حافظه دار قابل استفاده هستند. با توجه به اینکه سازه های هوشمند شامل سیم حافظه دار بسیار متنوع و پیچیده هستند، لذا واضح است که این حل های خاص جوابگوی نیاز بررسی این گونه مواد در چنین شرایطی نمی باشند. در کنار این حل های خاص، حل های کلی نیز وجود دارند که با مشکلاتی در بررسی رفتار آلیاژهای حافظه دار روبه رو هستند. در این تحقیق به منظور ارائه یک راهکار کلی، معادله ی یک بعدی متداولی برای آلیاژهای حافظه دار که هر دو رفتار حافظه داری و شبه الاستیسیته را در برمی گیرد، در نرم افزار تحلیل اجزای محدود آباکوس به کمک یک زیربرنامه تعریف شده است. یکی از مزیت های اساسی این زیربرنامه ترمومکانیکی، توانایی آن در بررسی هر مسیر پیچیده مکانیکی و حرارتی است. در نتیجه این زیربرنامه می تواند به راحتی در تحلیل اجزای محدود هر سازه ی هوشمند پیچیده شامل سیم حافظه دار مورد استفاده قرار گیرد. همچنین این زیربرنامه قابلیت مدل سازی رفتار آلیاژهای حافظه دار تحت شرایط استاتیکی، کوپل ترمومکانیکی (دینامیکی) و الکتروترمومکانیکی را دارد. برای صحت سنجی روش عددی ارائه شده، نتایج آن تحت بارگذاری و شرایط مرزی ترمومکانیکی مختلفی، با نتایج تحلیلی، آزمایشگاهی و نتایج حاصل از دیگر روش های عددی موثق، مقایسه شده که تطابق مناسبی را نشان می دهد. اثر نرخ افزایش دما، ضریب انتقال حرارت هدایتی و جابجایی بر پاسخ عملگرهای حافظه دار در حالت استاتیکی بررسی شده است. همچنین نشان داده شد که وقتی بارگذاری های مکانیکی با سرعت های نسبتا بالایی اعمال می شوند، فرض همدمایی دیگر اعتبار نداشته و هر چه نرخ باگذاری افزایش یابد، اثرات دمایی منجر به تغییرات شدیدتری در روند استحاله خواهند شد. در این حالت تغییرات دما وابسته به پارامترهایی از قبیل نرخ کرنش، ضریب انتقال حرارت جابجایی و قطر سیم است. علاوه بر آن، تاثیر درنظر گرفتن گرمای نهان استحاله بر عملکرد عملگرهای حافظه دار به صورت عددی بررسی شده و نشان داده شد که گرمای استحاله با کاهش پیشرفت استحاله مارتنزیتی، پاسخ عملگر را ضعیف تر می کند. در نهایت رفتار الکتروترمومکانیکی و پارامترهای موثر بر آن مورد مطالعه قرار گرفت. در این بخش نشان داده شد که اگر مقاومت ویژه ی الکتریکی ثابت و برابر مقدار آن در حالت مارتنزیت در نظر گرفته شود، افزایش دما در طول سیم با روند کندتری صورت می گیرد. لغات کلیدی سیم آلیاژ حافظه دار، رفتار الکتروترمومکانیکی، شبیه سازی اجزای محدود، آباکوس، زیربرنامه