Skip to main content
SUPERVISOR
Farhad Shahbazi,Farhad Fazileh,Hamid Mosadegh
فرهاد شهبازی دستجرده (استاد راهنما) فرهاد فضیله (استاد راهنما) حمید مصدق (استاد مشاور)
 
STUDENT
Mohammad Hossein Zare
محمدحسین زارع

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1389

TITLE

Kane-Mele-Heisenberg model on honeycomb lattice
Transition metals oxides (TMOs), due to the presence of strong Coulomb interactions, are a veritable playground in condensed matter physics for the study of novel phenomena such as high-temperature cuprate superconductivity (SC), colossal magnetoresistance, multiferroics, and different ordered magnetic phases. This class of materials, especially 3d-TMOs, in which the d orbitals are localized, are a ideal systems for observing signatures of Mott insulating behavior. In the strongly correlated limit, the charge degrees of freedom `freeze' and the low energy physics of these insulators can effectively be described by a Hamiltonian with only spin degrees of freedom. The system energy can, according to second order perturbation theory, be reduced by the virtual hopping of electrons to neighboring sites, leading to inter-site spin-spin correlations. The search for new superconducting phases is often undertaken in proximity to the long-range ordered phases, as the spin fluctuations play an important role in the forming of Anderson's resonant valence bond (RVB) states. The RVB ground state is a linear combination of all possible singlet states which can be formed between the spins in a system. When the system is doped by either holes or electrons, the singlet states formed by spin fluctuations become mobile, and the superconducting phase is borne. Kane-Mele proposed a model for describing the quantum spin Hall effect in graphene by adding a mass term to the nearest-neighbor tight-binding Hamiltonian. In this dissertation, we study the classical and quantum phase diagram of the Kane-Mele-Heisenbeg model. The classical diagram of the Kane-Mele-Heisenbeg model is obtained using three complementary methods: Luttinger-Tisza, Variation minimization, and the iterative minimization method. The classical phase diagram includes three phases with long-range ordering and three disorder phases with infinitely degenerate. Employing the linear spin-wave analysis, it is found that the quantum fluctuations select a set of symmetrically equivalent in the degenerate phases. In the following of the first section of dissertation, employing exact diagonalization (ED) in Sz and nearest neighbor valence bond (NNVB) bases, bond and plaquette valence bond mean field theories, We show that the disordered regions are divided into ordered quantum states in the form of plaquette valence bond crystal (PVBC) and staggered dimerized (SD) phases.
بررسی سیستم‌های همبسته قوی به خاطر مشاهده فازهای جالب از قبیل ابررسانای دمای بالا، یکی از موضوعات داغ در زمینه فیزیک ماده چگال است. در عایق مات، به خاطر وجود دافعه کولنی قوی، رسانش بار وجود ندارد. بنابراین مقدار بار در هر یاخته واحد ثابت است و تنها اسپین الکترون روی هر جایگاه افت و خیز می‌کند. افت و خیزهای مجازی بار در عایق مات یک برهم‌کنش تبادلی ایجاد می‌کند، که در بسیاری از مواد این برهم‌کنش منجر به نظم پادفرومغناطیس بلند برد می‌شود. اندرسون این تئوری را مطرح کرد که در سیستم‌هایی که از نظر مغناطیسی ناکام هستند، این نظم پادفرومغناطیس بلند برد از بین می‌رود و یک فاز مایع اسپینی که ترکیب خطی از تک‌تایی‌های اسپینی است تشکیل می‌شود. در صورتی که سیستم ناکام با حامل‌های بار آلاییده شود، این تک‌تایی‌ها باردار می‌شوند و فاز ابررسانایی تشکیل می‌شود. در سال ????، کین و ملِ مدلی برای توصیف اثر هال اسپین کوانتومی در گرافین ارائه کردند، که این مدل شامل جمله تنگابست نزدیک‌ترین همسایه و یک جمله جرمی می‌باشد. در پایان‌نامه، ما سیمای فاز کلاسیکی و کوانتومی مدل کین-ملِ هایزنبرگ را روی شبکه لانه زنبوری مطالعه می‌کنیم. سیمای فاز کلاسیکی این مدل را با سه روش لاتینجر-تیزا، کمینه‌سازی وردشی و کمینه‌سازی پی در پی به‌دست آوردیم. سیمای فاز کلاسیکی مدل کین-ملِ هایزنبرگ، شامل سه فاز منظم با نظم بلند برد و سه فاز بی‌نظم با تبهگنی فزون‌بر است. هم‌چنین با استفاده از نظریه‌ی موج اسپینی خطی، پدیده نظم توسط بی‌نظمی را در یکی از این فازهای تبهگن بررسی می‌کنیم. نتایج‌مان نشان می‌دهد که افت و خیزهای کوانتومی یک مجموعه از حالت‌های متقارن را از رویه‌ی بردار موج‌های تبهگن انتخاب می‌کنند. در ادامه بخش اول پایان‌نامه، طبیعت فازهای تبهگن را در حد کوانتومی برای یک S=?/?، با روش قطری‌سازی دقیق در پایه‌هایSz و پیوند ظرفیتی نزدیک‌ترین همسایه و هم‌چنین نظریه‌های میدان میانگین پیوند ظرفیتی جفتی و بلوکی بررسی می‌کنیم. محاسبات ما نشان می‌دهد که این نواحی بی‌نظم، مشابه با مدل J1-J2، به حالت‌های منظم کوانتومی در شکل فازهای بلور پیوند ظرفیتی و جفت دندانه‌ای تقسیم می‌شوند، یعنی با روشن کردن برهم‌کنش اسپین-مدار، فازهای بی‌نظم کوانتومی که برای مدل J1-J2 پیدا شده‌اند به صورت بی‌درو برای کین-ملِ هایزنبرگ ادامه پیدا می‌کنند. نتایج مربوط به انرژی و توابع ساختار برای فازهای بلور پیوند ظرفیتی و جفت دندانه‌ای، نشان‌دهنده‌ی گذار فاز مرتبه‌ی اول بین این دو فاز است.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی