SUPERVISOR
Jafar Ghaisari,Mohsen Mojiri foroshani
جعفر قیصری (استاد مشاور) محسن مجیری فروشانی (استاد راهنما)
STUDENT
Hossein Zamani
حسین زمانی
FACULTY - DEPARTMENT
دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1393
TITLE
A method for analysis of damped sinusoidal signals based on phase locked loop
Signal processing has essential role in features extraction of the system. In many cases, signals that must be processed, show periodic properties and they can be a sinusoidal signal model or a combination of sinusoidal signals model with time-varying parameter (amplitude, frequency and phase). Kalman filter, phase locked loop, adaptive notch filter and second order generalized integrator with frequency estimate loop are methods that can estimate parameters of sinusoidal signals. These methods mainly focused on sinusoidal signals with constant amplitude. However, in some practical applications such as the propagation of acoustic waves and the electromechanical oscillations in power systems, disturbances of signal amplitude changes fast and damping. Electromechanical oscillations in power systems caused by the interaction of different parts of system. Accurate estimation and characterization of these oscillations can increase situational awareness of the system and can even be used to take appropriate control actions to maintain the balance of the system and can help to prevent instabilities. In such applications, signals can be modeled with damped sinusoidal signals. These signal parameters include amplitude (primary and instantaneous), frequency, phase (primary and instantaneous) and damping factor which should be estimated in order to identification of signal. Most methods for estimating parameters of sinusoidal signals can be extended and modified in order to estimate the parameters of the damped sinusoidal signals. Recently Kalman filter and second order generalized integrator have been extended for this application. In this study, enhanced phase locked loop is modified in order to estimate the parameters of the damped sinusoidal signals. Dynamical equations of proposed method is obtained in two ways: 1) Based on the equivalent (in terms of mathematical formulation) enhanced phase locked loop and second order generalized integrator, and 2) using a gradient descent method and minimization cost function. These two methods are changed and convert to modified enhanced phase locked loop to estimate the parameters of the damped sinusoidal signals. Stability analysis shows that the values of the parameters of a damped sinusoidal signal (instantaneous amplitude, frequency, phase and instantaneous damping factor) are an asymptotically stable equilibrium point for the proposed method of dynamic system. Computer simulations confirm desirable performance of the proposed method to estimate the parameters of damped sinusoidal signals. Also, according to simulations, the proposed method as well as enhanced phase locked loop has good performance in very low sampling rate and robust operation in high sampling frequency. The proposed method can be used to extracted electromechanical oscillations on phasor measurement data that provided by the phasor measurement units across the power system. Key Words Electromechanical oscillations , phasor measurement units, damped sinusoidal signals, enhanced phase locked loop, frequency estimation , damping estimation .
پردازش سیگنالها نقش اساسی در استخراج ویژگیهای سیستمها دارد. در بسیاری از موارد سیگنالهایی که باید پردازش شوند، خواص تناوبی از خود نشان داده و میتوان آنها را با یک سیگنال سینوسی و یا مجموع سیگنالهای سینوسی با پارامترهای (دامنه، فرکانس و فاز) متغیر با زمان مدل کرد. فیلتر کالمن، حلقه قفل شده در فاز، فیلتر شکافدار وفقی و انتگرالگیر تعمیم یافته مرتبه دوم با حلقهی تخمین فرکانس از جمله روشهای استخراج و تخمین پارامترهای سیگنالهای سینوسی هستند. این روشها عمدتاً بر روی سیگنالهای سینوسی با دامنهی ثابت متمرکز شدهاند. به هرحال در برخی کاربردهای عملی مانند انتشار امواج اکوستیکی و نوسانات الکترومکانیکی در سیستمهای قدرت، اغتشاشات دامنهی سیگنالها دارای تغییرات نسبتاً سریع بوده و حتی میرا میشوند. در سیستمهای قدرت نوسانات الکترومکانیکی ناشی از بر هم کنش بخشهای مختلف سیستم بوده و تخمین دقیق و شناسایی این نوسانات آگاهی از وضعیت سیستم را افزایش داده و به اقدامات کنترلی مناسب برای حفظ تعادل سیستم و جلوگیری از ناپایداری آن کمک میکند. در چنین کاربردهایی سیگنالها را به صورت سینوسی میرای نمایی مدل میکنند. پارامترهای این سیگنالها عبارتند از دامنه (اولیه و لحظهای)، فرکانس، فاز (اولیه و لحظهای) و ضریب میرایی که به منظور داشتن اطلاعات از سیگنال باید تخمین زده شوند. اکثر روشهایی که برای تخمین پارامترهای سیگنالهای سینوسی مطرح شده است، قابل تعمیم و اصلاح به منظور تخمین پارامترهای سیگنالهای سینوسی میرا هستند. اخیراً فیلتر کالمن و انتگرالگیر تعمیم یافته مرتبه دوم برای تخمین پارامترهای سیگنالهای سینوسی میرا تعمیم داده شدهاند. در این تحقیق، حلقه قفل شده در فاز ارتقاء یافته برای تخمین پارامترهای سیگنالهای سینوسی میرا تعمیم داده میشود. معادلات دینامیکی روش پیشنهادی به دو روش 1) بر اساس معادل بودن (به لحاظ فرمولبندی ریاضی) حلقه قفل شده در فاز ارتقاء یافته و انتگرالگیر تعمیم یافته مرتبه دوم و 2) استفاده از روش گرادیان نزولی و مینیممسازی یک تابع معیار بدست آمده است. این دو روش با ملاحظاتی و اعمال تغییراتی به یک حلقه قفل شده در فاز ارتقا یافته میرا برای استخراج پارامترهای سیگنالهای سینوسی میرا منجر شدهاند. تحلیل پایداری نشان میدهد که مقادیر پارامترهای یک سیگنال سینوسی میرا (دامنهی لحظهای، فرکانس، فاز لحظهای و ضریب میرایی) یک نقطه تعادل پایدار مجانبی برای سیستم دینامیکی روش پیشنهادی است. شبیهسازیهای متعدد کامپیوتری عملکرد مناسب روش پیشنهادی در تخمین و تعقیب پارامترهای سیگنال سینوسی میرا را تأیید میکند. همچنین بر اساس شبیهسازیها، همانند حلقه قفل شده در فاز ارتقاء یافته روش پیشنهادی در نرخ نمونه برداری بسیار پایین عملکرد خوبی دارد و از طرفی در فرکانس نمونه برداری بالا از استحکام خوبی برخوردار است. بر این اساس میتوان از روش پیشنهادی در استخراج نوسانات الکترومکانیکی که بر روی دادههای فازور اندازهگیری شده توسط واحدهای اندازهگیری فازور رخ میدهند، استفاده نمود. کلمات کلیدی نوسانات الکترومکانیکی ، واحدهای اندازهگیری فازو ر ، سیگنال سینوسی میرا ، حلقه قفل شده در فاز ارتقاء یافته ، تخمین فرکانس ، تخمین ضریب میرایی