Skip to main content
SUPERVISOR
Mahmud Ashrafizadeh,Ahmad Reza Pishevar
محمود اشرفی زاده (استاد مشاور) احمدرضا پیشه وراصفهانی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Leila Shahsavarinajafabadi
لیلا شاه سواری نجف آبادی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1395

TITLE

Modeling of Tumor Growth using Phase Field Method by Considering Angiogenesis Stage and Microenvironment Effects
Cancer is one of the common causes of death in the world today. Using mathematical models to simulate the biological processes of this disease has a long history. During the last few decades, quantitative approaches have contributed to cancer research. A large number of mathematical, physical, computational, and engineering methods for various aspects of tumor growth have been used to reach the final goal of understanding the response of the cancer mass to clinical interventions. Continuous view using partial differential equations, is an appropriate approach to investigate the factors controlling tumor growth and its interaction with the host environment. With the help of these equations, this study investigates the effect of micro-environment on tumor growth and morphology in the angiogenic stage. At first, the angiogenic effect on tumor morphology was investigated by placing the vessels in the upper part of the area and then in both upper and lower parts. Since the vessels enters the tumor, the growth rate of the tumor is greatly increased, so that the size of the tumor with the source of the vessel in the upper part is about 2 times bigger than the size of the tumor without vessels. Also, the size of the tumor with two vascular sources is about 2.5 times bigger than the size of the tumor with a source of vessels. In addition, the amount of vessles in the environment has a significant effect on the density of the necrotic core, so that the density of the core for a state with two vascular sources is about 0.05 times the state with one vascular source. The effect of microenvironment of the tumor has been studied as a force induced by haptotaxis due to extracellular matrix gradient and chemotaxis due to nutrient gradient on tumor progression and morphology. Considering haptotaxis, the tumor has a mushroom shape and is divided into upper and lower parts. The upper part is larger, but the two parts are still connected. With the inclusion of chemotaxis, the tumor takes an elliptical and vertically drawn shape but no growing invasive finger is seen because angiogenesis makes access to oxygen possible. Therefore, it can be concluded that by considering the micro-environment of the tumor, angiogenesis can not always aggravate the patient's condition and make it difficult to treat, but it can make it easier for surgery and removal of the tumor by creating a more compact tumor aggregate. Besides, preventing the angiogenesis of the tumor can not provide an appropriate therapeutic idea to reduce the growth of the tumor, because the lack of oxygen in the tumor leads to invasive fingers. Therefore, attention to the micro-environment of the tumor and its growth stage in selecting the treatment method for cancerous tumors leads to a better and faster treatment. Keywords: Tumor, Cancer, Angiogenesis, Microenvironment, haptotaxis, chemotaxis
امروزه سرطان یکی از علل شایع مرگ‌ومیر در جهان به شمار می‌رود. استفاده از مدل‌های ریاضی برای شبیه‌سازی فرآیندهای بیولوژیکی این بیماری، تاریخ طولانی دارد. در طی چند دهه‌ی گذشته، رویکردهای کمّی به تحقیقات سرطان کمک کرده‌اند. تعداد زیادی از روش‌های ریاضی، فیزیکی، محاسباتی و مهندسی برای جنبه‌های مختلف رشد تومور، با هدف نهایی درک واکنش توده‌ی سرطان به مداخله‌ی بالینی، مورد استفاده قرار گرفته است. دیدگاه پیوسته با استفاده از معادلات مشتقات جزئی، رویکردی مناسب برای بررسی عوامل کنترل‌کننده‌ی رشد تومور و تعامل آن با محیط میزبان است. در این پژوهش به کمک این معادلات به بررسی تأثیر میکرومحیط در مرحله‌ی رگ‌زایی بر رشد و مورفولوژی تومور پرداخته شده است. در ابتدا با قرار دادن رگ در قسمت بالای ناحیه و سپس در هر دو قسمت بالا و پایین، تأثیر رگ‌زایی بر مورفولوژی تومور بررسی شد. از زمانی که رگ وارد تومور می‌شود، نرخ رشد تومور به شدت افزایش می‌یابد؛ به طوریکه اندازه‌ی تومور با منبع رگ در قسمت بالایی حدود 2 برابر اندازه‌ی تومور فاقد عروق است. همچنین، اندازه‌ی تومور با دو منبع عروقی حدود 5/2 برابر اندازه‌ی تومور با یک منبع عروق است. علاوه بر این، میزان رگ موجود در محیط تأثیر چشمگیری بر چگالی هسته‌ی نکروتیک دارد، به طوریکه تراکم این هسته برای حالت با دو منبع عروقی، حدود 05/0 برابر حالت با یک منبع عروقی است. تأثیر میکرومحیط تومور به صورت نیروی ناشی از هپتوتاکسی تحت گرادیان ماتریس خارج سلولی و کموتاکسی تحت گرادیان اکسیژن بر رشد و مورفولوژی تومور عروقی به صورت جداگانه بررسی شده است. با در نظر گرفتن هپتوتاکسی، تومور شکلی قارچ‌مانند پیدا کرده و به دو قسمت بالایی و پایینی تقسیم می‌شود که قسمت بالایی بزرگ‌تر است، اما دو قسمت از هم جدا نمی‌شوند. با لحاظ کردن کموتاکسی نیز، تومور شکلی بیضوی و کشیده به صورت عمودی ایجاد می‌کند، اما به دلیل دسترسی به اکسیژن به علت رگ‌زایی، تهاجم دندانه‌ای که در تومور غیرعروقی ایجاد می‌شود، در آن دیده نمی‌شود. بنابر این می‌توان نتیجه گرفت که با در نظر گرفتن تأثیرات میکرومحیط تومور، رگ‌زایی نمی‌تواند همواره باعث وخیم‌تر کردن شرایط بیمار و دشوارتر کردن درمان آن شود، بلکه با ایجاد حجمی فشرده و جمع امکان جراحی و برداشتن تومور را آسان‌تر می‌کند. همچنین، جلوگیری از رگ‌زایی نمی‌تواند ایده‌ی درمانی مناسبی برای کاهش رشد تومور باشد، زیرا کمبود اکسیژن در تومور خود باعث تهاجم دندانه‌ای می‌شود. بنابراین، برای انتخاب روش درمان تومور سرطانی، توجه به میکرومحیط تومور و مرحله‌ی رشد آن، منجر به تأثیرگذاری بهتر و سریع‌تر درمان می‌شود. کلمات کلیدی: تومور، سرطان، رگ‌زایی، میکرومحیط، هپتوتاکسی، کموتاکسی

ارتقاء امنیت وب با وف بومی