Skip to main content
SUPERVISOR
Seyed Javad Hashemifar,Hadi Akbar zadeh
سید جواد هاشمی فر (استاد راهنما) هادی اکبرزاده (استاد مشاور)
 
STUDENT
Hodaalsadat Jebeli
هدی السادات جبلی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1386

TITLE

First – Principles study of Berry curvature and intrinsic anomalous Hall conductivity in ferromagnetic materials by using Maximally Localized Wannier Function
The Hall effect in ferromagnetic materials, in addition to the normal part originating from the Lorentz force, contains a supplementary part due to the spin-orbit coupling, called the anomalous Hall effect. While the normal Hall conductivity is proportional to the applied magnetic field, the anomalous Hall conductivity is found to be proportional to the magnetization and is usually much greater than the normal part. In recent years, the anomalous Hall conductivity has been explained in the modern language of Berry phase and Berry curvature. The Berry phase is a kind of geometry phase being acquired by a wave vector when it moves along a closed path in the phase space. The integral of the Berry curvature over the surface enclosed by the closed path is the Berry phase of the corresponding path. According to the different studies, the Berry curvature has sharp and rapid variations in k-space. Therefore, in order to converge the required integrals, the Berry curvature has to be evaluated over millions of kpoints in the Brillouin zone, leading to expensive computational cost. Wannier interpolation technique has been proposed as an efficient approach for solving the problem and obtaining accurate electronic structure on a very dense kmesh. In this work, we develop appropriate programs for calculating the Berry curvature in any kpoint by using Maximally Localized Wannier Functions. Then the intrinsic anomalous Hall conductivity is determined in the frame work of the semi Key Words anomalous Hall conductivity, Berry phase, Berry curvature, spin-orbit coupling, wannier function, Fe, Co, Fe thin film.
اثر هال در مواد فرومغناطیس علاوه بر سهم عادی که ناشی از نیروی لورنتز و متناسب با میدان مغناطیسی خارجی است، شامل سهم دیگری ناشی از بر هم کنش اسپین مدار و متناسب با مغناطش نمونه است که از آن به عنوان اثر غیر عادی هال یاد می شود و می تواند به مقدار قابل توجهی بزرگتر از سهم عادی آن باشد. اخیراً رسانایی غیر عادی هال به زبان مدرن فاز بری و انحنای بری بیان شده است. فاز بری یک نوع فاز هندسی است که به صورت تغییر فاز بردار های موج در حین پیمودن یک مسیر بسته در فضای پارامتری بیان می شود و از انتگرال انحنای بری روی سطحی که توسط مسیر بسته احاطه شده است محاسبه می شود. نمودار انحنای بری بدست آمده از کارهای مختلف نشان می دهد این کمیت دارای تغییرات شدید و سریع و قله ها و دره های تیز در فضای وارون است. بنابراین انتگرال گیری از چنین کمیتی احتیاج به در نظر گرفتن میلیون ها نقطه ی k در منطقه ی بریلوئن دارد و این مسئله منجر به افزایش حجم و زمان محاسبات می شود. برای رفع این مشکل می توان از روش درون یابی که در کد wannier90 به کار گرفته می شود استفاده کرد. با برنامه های اضافه شده به این کد در این کار، انحنای بری در هر نقطه ی kدر فضای وارون با استفاده از توابع وانیر که توابعی جایگزیده در فضای حقیقی و مناسب برای توصیف ترابرد الکترون ها هستند، محاسبه می شود و سپس رسانایی ذاتی غیر عادی هال برای ماده ی مورد نظر بدست می آید. در این کار رسانایی ذاتی غیر عادی هال برای انبوهه ی آهن با ساختار bcc و انبوهه ی کبالت با ساختارhcp و همین طور برای لایه نازک آهن با استفاده از برنامه های نوشته شده، محاسبه و با مقدار تجربی مقایسه شده است. کلمات کلیدی رسانایی غیر عادی هال، فاز بری، انحنای بری، بر هم کنش اسپین مدار، توابع وانیر، آهن، کبالت، لایه نازک آهن.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی