بررسی عددی جریان تراکم¬ناپذیر حول ایرفویل فوق¬بحرانی با استفاده از اپن¬فوم

STUDENT

DEGREE

YEAR

OpenFoam is a free, open source CFD software package which can be used to solved a wide variety of problems. It has been developed by OpenCFDLtd at ESI group. Considering the opensource nature of the OpenFoam software, users who know C++ and are koowiledible in their field of study,may alter and further develop the capabilities of the software. Previous researches indicated that the error aerodynamic coefficients predicted for external flow which are obtainded by OpenFoam even at very low Mach numbers (0.08) are still rather high compared to those of the wind tunnel testing as well as those of other available softwares such as Fluent. One of the important issues in the process of numerical simulation of fluid flow that must be taken into account, i the method of discretization of the governing equations. Finite volume method is used as the discretization scheme in the OpenFoam software. While the fundamentals of the finite volume discretisation are well understood, discretization of the terms of the Navier-Stokes equations and the schemes that definitively determine the accuracy of a method as well as can guarantee the convergence of the solution, have been a subject of continual intense research. Thus, the effect of discretization schemes on the solution accuracy of the incompressible flow regime is examined to reduce the error of aerodynamic coefficients which is obtained by the OpenFoam software. Due to the importance of the supercroitical airfoils in airline industry, incompressible flows around the SC(2)-0714 airfoil is investigated at different angles of attack and mach numbers. In this study the effect of using various discretization schemes including upwind schemes, linear schemes, TVD, and NVD schemes are studied. The second order LineareUpwind scheme is the most accurate for the discretization of the divergence term. The discretization scheme of the gradient (especially the pressure gradient) has a significant influence on the accuracy of the solution. The QUICK scheme for the velocity gradiend as well as the leastSquares scheme for pressure gradient have an excellent accuracy. An interpolation scheme and a surface normal gradient scheme are required for the laplacian term discretization. The second order Linear interpolation scheme is more accurate than the other schemes. The corrected scheme is used for the surface normal gradient. Wall functions are usually used to avoid fine grids around the walls reduce the computational cost. Consequently, approximate solutions are used instead of the detailed solution of the equations, near the wall region. Accordingly, applying these wall functions has a considerable effect on the numerical error reduction. It is realized that the UWallFunction is the most accurate wall function to use in the OpenFoam software. The simpleFoam solver is employed to solve the flow. Studies showed that the Spalart Allmaras turbulence model has less error in low Mach numbers (0.1). However, the more complex turbulence model, (i.e. k-omegaSST), is more proper and accurate when Mach number as well as the angle of attack. In the present study, the error of drag coefficient was reduced to 2-8%(compared to 34-58% error reported by others) by considering an appropriate discretization scheme for terms of the governing equations and selecting a suitable turbulence model and wall function. Keywords: OpenFoam- Supercritical airfoil- Scheme- Drag- Incompressible.

امروزه یکی از ابزارهایی که جهت حل بهتر و درک بیشتر یک مسئله مهندسی مورد استفاده قرار می گیرد، نرم افزارهایی باقدرت حل و شبیه سازی می باشند. یکی از این نرم افزارها، نرم افزار اپن فوم است. از جمله امتیازات نرم افزار اپن فوم، تهیه کردن ابزار و حل کننده جدید بر اساس دانش های مربوط به مسئله مورد نظر می باشد. به عبارتی دیگر، می توان گفت که کاربر می تواند با شناختن مجهولات، پارامترهای فیزیکی و دیگر متغیرهای اساسی مسئله و از سوی دیگر دانستن تکنیک های برنامه نویسی، اقدام به ساختن یک فایل جدید نماید که می تواند به کمک آن مسائل را مورد ارزیابی قرار دهد. یکی از بحث های موجود در مورد استفاده از نرم افزار اپن فوم برای بررسی عددی مساله، مشکل ضرایب آیرودینامیکی حاصل از نرم افزار اپن فوم در مقایسه با داده های آزمایشگاهی و حتی سایر نرم افزارهای موجود مانند فلوئنت است. بررسی های زیادی تا به امروز صورت گرفته اما، خطای ضرایب آیرودینامیکی کاهش پیدا نکرده است. درواقع این بررسی ها به صورت جامع و همه جانبه نبوده است. در این نرم افزار روش های گسسته سازی بسیار متنوع و بیشتری نسبت به سایر نرم افزارهای موجود، وجود دارد. از طرفی تاثیر گسسته سازی بر دقت حل بسیار زیاد است. روش گسسته سازی به کار برده شده در این نرم افزار، روش حجم محدود است. با وجود اینکه این روش به خوبی شناخته شده است اما، در مورد گسسته سازی عبارات معادله ناویر استوکس بحث زیادی وجود دارد و به طور قطعی، یک روش مشخص که دقت حل مناسبی داشته باشد و نیز همگرایی را تضمین کند، تعیین نشده است. از اینرو در پروژه حاضر تاثیر روش های گسسته سازی مختلف بر دقت حل و نیز تاثیر مدل آشفتگی را بررسی نموده ایم. برای این منظور و با توجه به اهمیت ایرفویل های فوق بحرانی، این ایرفویل را به عنوان مدل انتخاب کرده ایم. هر چند که این ایرفویل ها به دلیل اهمیتشان در اعداد ماخ بالا گسترش یافتند، اما به دلیل اینکه مشکل ضرایب آیرودینامیکی اپن فوم حتی در اعداد ماخ بسیار پایین همچنان مورد بحث است و این مشکل تا به حال حل نشده است، به همین دلیل در این پایان نامه به بررسی عددی جریان تراکم ناپذیر در اعداد ماخ پایین در نرم افزار اپن فوم پرداخته شده است. در این بررسی ها روش های مختلف گسسته سازی از جمله روش های بالادستی، روش های خطی، روش های تی-وی-دی و NVD مورد بررسی قرار گرفت. روش بالادستی خطی برای عبارت جابه جایی بیشترین دقت را داشت. روش های تی-وی-دی هزینه محاسباتی زیادی داشتند. روش مورد استفاده برای گسسته سازی گرادیان (و به خصوص گرادیان فشار) تاثیر زیادی بر دقت حل دارد. در بررسی هایی که صورت گرفت مشخص شد که، روش QUICK برای گرادیان سرعت و روش حداقل مربعات برای گرادیان فشار دقت بسیار خوبی دارد. عبارت دیفیوژن به یک روش میانیابی و نیز یک روش برای گرادیان عمودی سطح نیاز دارد. برای میانیابی روش خطی مرتبه دو نسبت به سایر روش ها، از نظر پایداری و نیز از نظر دقت حل مناسب تراست. برای گرادیان عمودی سطح روش corrected به کار برده شد. معمولا برای جلوگیری از ریز کردن زیاد شبکه در اطراف دیواره و در نتیجه جلوگیری از افزایش هزینه محاسباتی از توابع دیواره استفاده می شود. با توجه به اینکه استفاده از توابع دیواره باعث می شود در ناحیه نزدیک دیواره، به جای حل عددی از حل تقریبی استفاده شود، به همین دلیل این توابع در کاهش خطای عددی تاثیر زیادی دارد. تابع دیواره UWallFunction بهترین دقت را دارد. در این مطالعه، خطای ضریب درگ بین 2 تا 8 درصد بوده است. در اعداد ماخ پایین(تقریبا 0.1) مدل اسپالارت آلماراس نسبت به مدل های آشفتگی دیگر دقت حل بیشتری دارد ولی با افزایش عدد ماخ و نیز زاویه حمله ، مدل آشفتگی k-omegaSST بهتر است. برای حل جریان از حلگر سیمپل فوم و از مدل های آشفتگی اسپالارت آلماراس و komegaSST استفاده شد. هم چنین روش های حل معادلات از نظر هزینه محاسباتی مقایسه شدند. روش چند شبکه ای GAMG کمترین تکرار را برای همگرایی نیاز دارد. علاوه بر حلگر، مقدار ضریب فوق تخفیف بر هزینه محاسباتی و نیز بر پایداری حل تاثیر بسیار زیادی دارد. به طوریکه با افزایش مقدار این ضریب برای معادله فشار، حل ناپایدارتر می شود. کلمات کلیدی : اپن فوم-ایرفویل فوق بحرانی-روش های گسسته سازی-آیرودینامیک-ضرایب آیرودینامیکی-حلگر خطی