Skip to main content
SUPERVISOR
Safieh Mahmoodi
صفیه محمودی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Ali Abolhasani
علی ابوالحسنی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1393

TITLE

Some new methods in spatial clustering
Spatial scan statistic has been widely employed in spatial disease surveillance and spatial cluster detection. However, the over- dispersion and excess of zeros are often presented in real-world data, causing not only the violation of likelihood assumption for the Poisson model, but also excessive Type I error or false alarms. In this study , we propose the Bell scan and the zero-inflated Bell scan statistics which cover the over-dispersion and/or excess of zeros in the data. The proposed scan methods can be potentially applied to the event data in a simple way. Considering zero- inflated models, we compare the Bell, Poisson and binomial scan statistics based on relative risk bias, precision, recall of cluster detection, and power. By our simulations, we show that the Bell scan is a robust and powerful alternative in comparison with the traditional scan models. We finally illustrate the new methodology with two real data scan analyses. On the other hand, the spatial scan statistics based on the Poisson and binomial models rely on Monte-Carlo simulation and they are time-consuming to scan big maps. Hence, we propose some algorithms to detect irregular-shape clusters using Poisson, binomial and Bell models. Then we apply these algorithm on big maps. By simulation, we show that the irregular Bell scan is robust comparing classical models in detection of non-circular clusters. Finally, we find spatial clusters on a medical image.
آماره اسکن فضایی ، به طور وسیع در مسا ئل بقا و شناسایی خوشه‌های فضایی به کار رفته است. با این وجود بیش پراکندگی و تورم صفر در داده‌ها ی شمارشی، غالبا در دنیای واقعی رخ می‌دهد. این امر نه تنها باعث تخطی از فرضیات درستنمایی برای مدل پواسن می‌شود ، بلکه باعث افزایش خطای نوع یک و در نتیجه هشدارهای نادرست در وقوع خوشه می‌شود. در این پژوهش ، آماره اسکن بل و صفر متورم بل را معرفی می‌کنیم که می‌توانند بیش پراکندگی و تورم صفر در داده‌ها را پوشش دهند. این آماره‌ی اسکن می‌تواند به طور خیلی ساده مستقیما روی داده‌های پیشامد به کار رود. با درنظر گرفتن مدل‌های صفر متورم ، آماره اسکن بل ، پواسن و دوجمله‌ای را به کمک ریسک نسبی ، دقت ، حساسیت و توان مقایسه می‌کنیم. طبق نتایج شبیه سازی ، نشان داده‌ایم که آماره اسکن بل نسبت به مدل‌های اسکن کلاسیک استوار و پرتوان‌تر است. روش پیشنهاد شده را روی دو مجموعه داده‌های واقعی به کار برده‌ایم. از طرف دیگر مدل‌های پواسن و دوجمله‌ای برای انجام خوشه‌یابی نیاز به آزمون فرض مونت کارلو دارند و در مورد نقشه‌های خیلی بزرگ ، زمان بر هستند. بنابراین الگوریتم‌هایی به منظور یافتن خوشه‌های با شکل نامنظم را برای مدل پواسن ، دوجمله‌ای و بل پیشنهاد می‌دهیم. سپس این الگوریتم‌ها را در مورد نقشه‌های خیلی بزرگ به کار می‌بریم. با انجام شبیه سازی نشان می‌دهیم که اسکن بل نامنظم ، نسبت به مدل‌های کلاسیک در یافتن خوشه‌های غیر دایره‌ای استوارتر است. در نهایت روش خوشه‌یابی را روی یک تصویر پزشکی اعمال خواهیم کرد.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی