در طول تاریخ وقوع سیلاب¬های شدید باعث خسارات جانی و مالی زیادی در سطح کشورهای مختلف جهان شده است. وقوع سیلاب¬های مخرب در طی دهه های اخیر به دلیل تغییرات اقلیمی و نیز دخالت های انسانی در حوضه های آبریز و توسعه شهری تشدید شده است. پدیده سیلاب غالباً ناشی از ترکیبی از اثرات هواشناسی، فیزیوگرافیکی و دخالت¬های انسانی است. لذا بررسی و تحلیل فراوانی سیلاب در هیدرولوژی و مدیریت منابع آب از اهمیت ویژه ای برخوردار است.در این زمینه تنها تحلیل فراوانی تک متغیره دبی اوج سیلاب به منظور پیش بینی سیل های آینده بر اساس توابع توزیع کلاسیک، کافی نیست. لذا بررسی چند متغیره پدیده سیلاب مشتمل بر دبی اوج، حجم و تداوم سیلاب امروزه مورد توجه هیدرولوژیست های می باشد. برای تحلیل چند متغیره سیلاب با استفاده از توابع احتمالی کلاسیک (نرمال، گامبل و...) به دلیل یکسان فرض نمودن توابع برای همه متغیرها، محدودیت جدی وجود دارد و وجود همبستگی بین متغیرها نیز باعث ایجاد محدودیت در کاربرد توابع کلاسیک احتمالی چند متغیره در تحلیل سیلاب می شود. لذا به دلیل این محدودیت ها در کاربرد توابع احتمالاتی کلاسیک چند متغیره، استفاده از توابع مفصل توصیه شده است. هر چند تحلیل های دو متغیره سیلاب نیز از اهمیت ویژه ای برخوردار است، ولی تحلیل های جامع تر عمدتا به صورت سه متغیره انجام می شود. در این تحقیق تجزیه و تحلیل و نیز مدلسازی ساختار وابستگی مقادیر حدی سیلاب دو و سه متغیره با استفاد از توابع مفصل از خانواده های ارشمیدسی و بیضوی مورد توجه قرار گرفته است.توابع مفصل از خانواده ارشمیدسی شامل توابع کلایتون، فرانک، گامبل، علی میکائیل حق و جو و از خانواده بیضوی شامل توابع گاوسی و تی استیودنت بودند. بدین منظور از 55 سال داده¬های سیلاب حدی سالیانه ثبت شده در ایستگاه هیدرومتری سد دز واقع بر رودخانه کارون استفاده گردید. نتایج تحقیق نشان داد که براساس معیار¬های نیکویی برازش و معیار گرافیگی Q_Q plot، تابع مفصل بیضوی گاوسی دو متغیره بین دبی اوج و حجم سیلاب با پارامتر0.32و بین دبی اوج و زمان تداوم سیلاب با پارامتر0.35- و تابع مفصل ارشمیدسی کلایتون بین حجم و تداوم سیلاب با پارامتر1.76، به عنوان بهترین توابع مفصل انتخاب می شوند. براساس نتایج دیگر این تحقیق برای انتخاب توابع مفصل مناسب با کوپلای دومتغیره و سپس اتصال آن به متغیر سوم به صورت C2(C1(Q,V),F(D),?2)، تابع مفصل علی میگائیل-حق با پارامتر0.43بود، و برای حالت C2(C1(Q,D),F(V),?2) و نیزC2(C1(V,D),F(Q),?2) ، تابع مفصل گاوسی با پارامتر¬های به ترتیب 0.87و0.02 مناسب¬ترین توابع بودند. همچنین تجزیه و تحلیل همزمان سه متغیره نیز صورت گرفت و نشان داد که براساس معیار¬های نیکویی برازش شامل حد اکثر درست نمایی، اکائیکه، خطای جذر میانگین مربعات وناش ساتکلیف که مقدار این معیار¬ها به ترتیب 165.58، 33.12-، 0.365، 0.916 بوده اند، تابع مفصل کلایتون با پارامتر 0.31 بهترین عملکرد را در این حالت داراست. پس از انتخاب بهترین تابع مفصل، توابع توزیع تجمعی مشترک و شرطی دو و سه متغیره با توجه به اهمیت آنها درطراحی و مدیریت سازه های هیدرولیکی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت، همچنین دوره¬ بازگشت¬های عطفی "و"، فصلی"یا " و "شرطی" دو و سه متغیره سیلاب که برای تجزیه و تحلیل ریسک سیلاب نقش مهمی دارند مورد محاسبه قرار گرفتند و نشان داده شد که محاسبه دوره بازگشت شرطی دو متغیره برای دوره های کوتاه مدت قابلیت اعتماد بیشتر از دوره بازگشت شرطی سه متغیره دارد، همچنین دوره بازگشت شرطی سه متغیره برای دوره های دراز مدت قابلیت اعتماد بیشتری از دوره بازگشت شرطی دو متغیره دارد. واژه¬های کلیدی : فراوانی سیلاب، وابستگی، تابع مفصل، ارشمیدسی، بیضوی، برازش داده¬ها، سلسله¬ای مراتب، دوره بازگشت
