Skip to main content
SUPERVISOR
Mohsen Saghafian,Seyed saeed Mortazavi
محسن ثقفیان (استاد مشاور) سیدسعید مرتضوی راوری (استاد راهنما)
 
STUDENT
Sajjad Hamzeei
سجاد حمزه ئی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1395

TITLE

Verification of Taylor Theory in the Case of Dynamic Charge Conservation Equation for Deformation of a Drop and a Pair of Drops by Uniform Electric Field in Two and Three Dimensions
Electrohydrodynamics is a branch of fluid mechanics that deals with the interaction of electric forces and fluid fields. Due to the increasing use of this science, electrohyrodynamics studies have grown in recent years. Study the behavior of floating fluid droplet in another fluid is issue of electrohydrodynamics and also multiphase fluid mechanics. Multiphase fluid mechanics problems face a major challenge, and it is boundary between the two phases of the fluid. On the interface, the two fluid properties change, and there is no continuity in properties. For this reason, multiphase problems are more complicated and have more limited analytical solutions. Hence, multiphase fluids are often treated numerically or experimentally. In recent years, with the advancement of computers, numerical solutions have also been considered. In this study, numerical solutions for a droplet and a pair of floating droplets in another fluid are investigated. Governing equations of the problem are expressed and then discretized. The electric charge conservation equation is dynamically modeled and the term of electric charge convection by the fluid velocity field is considered. The electrical forces located at the free interface of two fluids are added to Navier-Stokes equations as a body force to obtain the fluid field and thus the shape of the droplet. Front tracking technique is used to solve numerical problem. In this technique, a fixed and a moving grid are used. The moving grid creates the interface of two fluids and moves with deformation of droplet. Finally, the dimensionless numbers are expressed. The effect of each of dimensionless number is investigated on the deformation of the droplet. Two dimensionless electrical Reynolds numbers have been introduced and the range of validity of the Taylor analytical results has been expressed for these two electrical Reynolds. It was observed for larger , the charge convection effects in the system are increased and the simulation results differ from Taylor's theory results. Also, if the is large, due to the assumption of the Stokes flow in Taylor's theory, the results of simulation with this theory cannot be explained. Keywords: Electrohydrodynamics, Multiphase flow, Front tracking technique, Oblate and prolate droplets, Charge conservation equation
الکتروهیدرودینامیک شاخه‌ای از مکانیک سیالات است که به تأثیر متقابل نیروهای الکتریکی و میدان سیال می‌پردازد. باتوجه به گسترش کاربردهای این علم، در سال‌های اخیر مطالعات در این باب افزایش پیدا کرده است. بررسی رفتار قطره غوطه‌ور در سیال دیگر از مسائل الکتروهیدرودینامیک و همچنین مکانیک سیالات چندفازی است. مسائل دینامیک سیالات چندفازی با یک چالش بزرگ روبرو هستند و آن وجود مرز مشترک در بین دو فاز سیال است. در مرز مشترک دو سیال خواص تغییر می‌کند و پیوستگی در خواص وجود ندارد. به همین علت مسائل چند فازی پیچیدگی بیشتری دارند و حل‌های تحلیلی محدودتری دارند. از این رو مسائل چند فازی بیشتر اوقات با رویکرد عددی و یا تجربی بررسی می‌شوند. در سال‌های اخیر با پیشرفت کامپیوترها حل‌های عددی مورد توجه بیشتری نیز قرار گرفته‌اند. در این تحقیق حل عددی برای یک قطره ویک جفت قطره غوطه‌ور در سیال دیگر بررسی می شوند. معادلات حاکم بر این مسأله بیان شده‌ و سپس گسسته سازی شده‌اند. معادله‌ی بقای بار الکتریکی به‌صورت دینامیکی مدل شده‌ و ترم جابجایی بار الکتریکی توسط میدان سرعت سیال در نظر گرفته‌شده‌است. نیروی الکتریکی وارد به سطح مشترک دو سیال به‌صورت نیروی حجمی به معادلات ناویر استوکس اضافه می شود تا میدان سیال و در نتیجه شکل قطره به دست آید. برای حل عددی این مسأله از شبکه بندی به روش تعقیب جبهه استفاده می شود. در این روش یک شبکه ثابت و یک شبکه ی متحرک به کار برده می شود. شبکه متحرک سطح مشترک دو سیال ایجاد می‌کند و با تغییر شکل قطره حرکت می‌کند. در نهایت اعدادبی‌بعد مسأله بیان شده‌اند. اثر هریک از آن ها روی تغییر شکل قطره بررسی شده‌است. دو عدد بی‌بعد رینولدز الکتریکی معرفی شده‌اند و محدوده‌ی اعتبار نتایج تحلیلی تیلوربرای این دو رینولدز الکتریکی بیان شده‌است. مشاهده‌شد که هرچه بزرگتر باشد، اثرات جابجایی بار در سیستم بیشتر می‌شود و و نتایج شبیه‌سازی با نتایج تیلور متفاوت می‌شود. همچنین اگر بزرگ باشد، با توجه به وجود فرض جریان استوکس در تئوری تیلور، نتایج حاصل از شبیه‌سازی با این تئوری قابل توضیح نیست. کلمات کلیدی: الکتروهیدرودینامیک، سیال دو فازی‌، روش تعقیب جبهه، قطرات آبلیت و پرولیت، معادله‌ی بقای بار

ارتقاء امنیت وب با وف بومی