Skip to main content
SUPERVISOR
Ali Zeinal Hamadani,Soroush Alimoradi
علی زینل همدانی (استاد راهنما) سروش علی مرادی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Sajjad Raeisi
سجاد رئیسی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1385

TITLE

A Warranty Forecasting Model Based on Stochastic Warranty Returns Data
: In this thesis, we present an expanded account of warranty forecasting model based on an article by Kleyner and Sandborn (2005). Our aims in this thesis are; to study the use of suitable statistical methods and distributions for warranty returns and modeling the warranty time based on warranty claims data. The warranty prediction model is based on a piecewise application of Weibull and Exponential distributions, having three parameters, which are the characteristic life and shape parameter of the Weibull distribution and the time coordinate of the junction point of the two distributions. This time coordinate is the point at which the reliability ‘bathtub’ curve exhibits a transition between early life and constant hazard rate behavior. The values of the parameters are obtained from the optimum fitting of data on past warranty claims for similar products. To combine the first two sections of the bathtub curve and to provide a best fit for the warranty data they suggest using a conditional reliability equation: R(t) = R(ts)R(ts à t), t ts. Where: R(t) = reliability at the time interval t . ts = predetermined time coordinate. R(ts) = reliability at the time ts . R(ts à t) = probability of reaching the time point t , under the condition that time ts ha already been reached. Analysis of the existing data shows that ts , can be determined as the time coordinate where hazard rate stabilizes, and the failure data with decreasing failure rate in the range [0; ts] could be fitted by Weibull distribution. Similarly the failure data in the range [ts; t] could be fitted by Exponential distribution, since the failure rate would remain relatively constant in this range. It is also important to study the multi-dimensional aspect of warranty specifications. Since automotive warranties are usually expressed in both time and mileage terms, for example, warranty can expressed in terms of {T0, M0} with T0 being specified maximum time period and M0 specified maximum mileage, which is a two-dimensional warranty.
: در این پایان?نامه، هدف، بررسی انواع توزیع?های آماری مناسب برای داده?های برگشتیِ دارای ضمانت?نامه و مدل?سازی زمانِ تضمین بر مبنای داده?های مزبور می?باشد. به طور خاص از مدل ترکیبی وایبل-نمایی با پارامترهای مربوطه برای مدل?سازی داده?ها استفاده می?شود. این مدل دارای 3 پارامتر می?باشد که عبارتند از: پارامترهای شکل و مقیاس از توزیع وایبل و مختصاتِ زمانِ مربوط به نقطه?ی اتصال این دو توزیع. این مختصاتِ زمان، نقطه?ای است که در آن، منحنیِ وان حمامی، تغییر روند میان مراحل عمر مفید (ناحیه?ی خرابی?های تصادفی) و آب?بندی (ناحیه?ی خرابی?های آغازین) را نشان می?دهد. برای ترکیب این دو ناحیه از منحنی وان حمامی و به منظور ارائه?ی بهترین توزیع به داده?های تضمین، از رابطه?ی قابلیت اعتماد شرطی زیر استفاده می?کنیم: R(t) = R(ts)R(ts à t), t ts. که در آن: R(t) ،قابلیت اعتماد در بازه?ی زمانی t ، ts ،مختصات زمانی از قبل تعیین شده (مختصات نقطه?ی تغییر)، R(ts) ،قابلیت اعتماد در زمان ts می?باشند و R(ts à t) ،احتمال رسیدن به زمان t است، تحت این شرط که هم اکنون به زمان ts رسیده?ایم. تجزیه و تحلیل داده‌ها، نشان می‌دهد که ts ، می‌تواند به عنوان مختصات زمانی تعیین شود که در آن نقطه، نرخ شکست، ثابت شده و همچنین داده‌های خرابی با نرخ شکست نزولی در محدوده‌ی [0; ts] را می‌توان توسط توزیع وایبل، مدل کرد. به طور مشابه، داده‌های خرابی در محدوده‌ی [ts; t] را می‌توان توسط توزیع نمایی برازش نمود، زیرا نرخ شکست در این محدوده تقریباً ثابت خواهد ماند. هم?چنین مهم است که زمینه‌ی چند بُعدی بودن خصوصیات و ویژگی‌های گارانتی نیز مد نظر قرار گیرد. از آن?جا که گارانتیِ وسایل نقلیه معمولاً هم در قالب زمان و هم در قالب مسافت (کارکرد) بیان می‌شود، مثلاً 36 ماه یا 36000 مایل، هر کدام که اول رخ دهد، لذا با گارانتی دو بُعدی سر و کار خواهیم داشت. در حقیقت، تضمین مربوط به وسایل نقلیه در بیشتر اوقات بر حسب {T0, M0} بیان می?شود به طوری که T0 بیانگر حداکثر دوره?ی زمانی مشخص شده و M0 نیز نشان دهنده?ی حداکثر کارکرد تعیین شده می?باشند.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی